Question

如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1個單位．折線段ABCD的位置如圖所示．
（1）現(xiàn)把折線段向右平移4個單位，畫出相應(yīng)的圖形A₁B₁C₁D₁；
（2）把折線段繞線段ABCD繞BB₁的中點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A₂B₂C₂D₂；
（3）點(diǎn)A與點(diǎn)D在上述兩次變換過程中，兩個點(diǎn)的路徑差為

 

個單位．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，將A、B、C、D四個點(diǎn)分別向右平移4個單位，然后順次連接即可；
（2）先找出BB₁的中點(diǎn)，然后找出點(diǎn)A、B、C、D繞BB₁的中點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°的點(diǎn)，順次連接即可；
（3）分別求出點(diǎn)A和點(diǎn)D所走的路徑長度，然后求出路徑差．

解答：解：（1）所作圖形如圖所示；：

（2）所作圖形如圖所示：

（3）點(diǎn)A走的路徑長為：4+

1

4

π×2

1+32

=4+

10

2

π，
點(diǎn)D走的路徑長為：4+

1

4

π×2

1+22

=4+

5

2

π，
則路徑差為：

10 - 5

2

π．

點(diǎn)評：此題主要考查了根據(jù)平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖，根據(jù)已知得出A，B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．