Question

如圖，在直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），則A點的坐標是（　　）

• A、（2，1）
• B、（1，2）
• C、（

  3

  ，1）
• D、（1，

  3

  ）

Answer 1

考點：等邊三角形的性質(zhì),坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：首先過點A作AC⊥OB于點C，由△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的長，則可求得答案．

解答：解：過點A作AC⊥OB于點C，

∵B點的坐標是（2，0），
∴OB=2，
∵△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=2，OC=

1

2

OB=1，
在Rt△OAC中，AC=

OA2-OC2

=

3

，
∴A點的坐標是：（1，

3

）．
故選：D．

點評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．