【題目】如圖,分別沿長方形紙片和正方形紙片的對角線,剪開,拼成如圖所示的四邊形,若中間空白部分四邊形恰好是正方形,且四邊形的面積為,則正方形的面積是( )
A.B.C.D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,A,B分別在射線OA,ON上,且∠MON為鈍角,現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向∠MON的外側作等腰直角三角形,分別是△OAP,△OBQ,點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點.
(1)求證:△PCE≌△EDQ;
(2)延長PC,QD交于點R.如圖2,若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形;
(3)如圖3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E.
(1)若AC=12,BC=15,求△ABD的周長;
(2)若∠B=20°,求∠BAD的度數(shù).
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【題目】已知,是的直徑,是上一點,和過點的切線互相垂直,垂足為點.
如圖,求證:平分;
如圖,直線與的延長線交于點,的平分線交于點,交于點,求證:;
在的條件下,如圖,若,,求的長.
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【題目】如圖,在邊長為的菱形中,,連接對角線,以為邊作第二個菱形,使,連接,再以為邊作第三個菱形,使;…,按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為( )
A. 9 B. 9 C. 27 D. 27
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【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點,,,分別按,,,的方向同時出
發(fā),以的速度勻速運動.在運動過程中,設四邊形的面積為,運動時間為.
試證明四邊形是正方形;
寫出關于的函數(shù)關系式,并求運動幾秒鐘時,面積最小,最小值是多少?
是否存在某一時刻,使四邊形的面積與正方形的面積比是?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖(1)是一種簡易臺燈,在其結構圖(2)中燈座為△ABC(BC伸出部分不計),A、C、D在同一直線上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.
(1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角;
(2)求臺燈的高(點E到桌面的距離,結果精確到0.1cm).
(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)
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【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于點C,BD平分∠ABF,且交AE于點D,AC與BD相交于點O,連接CD
(1)求∠AOD的度數(shù);
(2)求證:四邊形ABCD是菱形.
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