Question

【題目】市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅游．七（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七（2）班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為 6千米/時(shí)．前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)．

（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

（3）兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？

Answer 1

【答案】（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是24千米；（3）當(dāng)（1）班出發(fā)0.5小時(shí)后或2小時(shí)后或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米．

【解析】試題分析：（1）設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)后隊(duì)比前隊(duì)快的速度×時(shí)間=前隊(duì)比后隊(duì)先走的路程可列出方程，解出即可得出時(shí)間；

（2）先計(jì)算出聯(lián)絡(luò)員所走的時(shí)間，再由路程=速度×時(shí)間即可得出聯(lián)絡(luò)員走的路程．

（3）要分兩種情況討論：①當(dāng)（2）班還沒(méi)有超過(guò)（1）班時(shí)，相距2千米；②當(dāng)（2）班超過(guò)（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米，分別列出方程，求解即可．

解：（1）設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，

由題意得：（6﹣4）x=4×1

解得：x=2；

故后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；

（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程就是在這2小時(shí)內(nèi)所走的路，

所以12×2=24

答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是24千米；

（3）要分三種情況討論：

①當(dāng)（1）班出發(fā)半小時(shí)后，兩隊(duì)相距4×=2（千米）

②當(dāng)（2）班還沒(méi)有超過(guò)（1）班時(shí)，相距2千米，

設(shè)（2）班需y小時(shí)與（1）相距2千米，

由題意得：（6﹣4）y=2，

解得：y=1；

所以當(dāng)（2）班出發(fā)1小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米；

③當(dāng)（2）班超過(guò)（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米時(shí)

（6﹣4）y=4+2，

解得：y=3

答當(dāng)1小時(shí)后或3小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米．