【題目】(2016湖北襄陽(yáng)第20題)

如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x＞0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交干C，D兩點(diǎn)．

(1)m= ，n= ；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且0＜xl＜x2，則yl y2(填“＜”或“＝”或“＞”)；

(2)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1)(1)m=4,n=1,yl＞y2；（2）

【解析】

試題分析：（1）把A(1，4)代入反比例函數(shù)y=即可求得m的值，把B(4，n)代入反比例函數(shù)的解析式即可得n值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)yl與y2的大小關(guān)系.(2)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，由線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等可得P(x，x)，代入解析式即可求解.

試題解析：(1)m=4 n=1 yl＞y2

(2)解：∵直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，B(4，1)，

解之，得

當(dāng)x=y時(shí)，x=-x+5，解之，得所以，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為

（1）求直線的解析式；

（2）直線與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)y的值是﹣1，當(dāng)x=﹣1時(shí)y的值是5．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)P（﹣2，3）為圓心，2為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m－7n＝－2，則4－2m＋14n的值是( )．

A. 0 B. 2 C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小靈通家住黃河邊的開(kāi)封市,黃河大堤高出地面20米,另有開(kāi)封鐵塔高約58米,是開(kāi)封市的一大景觀.小靈通和好朋友明明、玲玲出去玩,小靈通站在黃河大堤上,玲玲站在地面放風(fēng)箏,頑皮的明明則爬上了鐵塔頂.小靈通說(shuō):“以大堤為基準(zhǔn),記為0米,則玲玲所在的位置高為-20米,明明所在的位置高為+58米”.明明說(shuō):“以鐵塔頂為基準(zhǔn),記為0米,則玲玲所在的位置高為-58米,小靈通所在的位置高為-38米”.玲玲說(shuō):“明明的位置比我高58米”.他們誰(shuí)說(shuō)得對(duì)(如圖)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過(guò)y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系．此時(shí)，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”．

（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；

（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；

（3）當(dāng)常數(shù)k滿足≤k≤2時(shí)，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅游．七（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七（2）班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為 6千米/時(shí)．前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)．

（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

（3）兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：（x﹣2）2＝3（x﹣2）．

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