【題目】如圖，在△ABC 中，∠ C=90°，AC=5，BC=12，D 是 BC 邊的中點．

（1）尺規(guī)作圖：過點 D 作 DE⊥AB 于點 E；(保留作圖痕跡，不寫做法)

（2）求 DE 的長

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）以點D為圓心作一段弧交AB于兩點，以這兩點為圓心，分別作圓弧交于一點，將D與該點連接即可求作出E；

（2）由勾股定理可求出AB=13，又易證△ACB∽△DEB，從而可知，化簡即可求出DE的長度．

解：（1）以點D為圓心作一段弧交AB于兩點，以這兩點為圓心，分別作圓弧交于一點，將D與該點連接即可求作出E，如圖所示：

（2）∵點D為BC中點，

∴，

又∵在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=5，BC=12，

∴AB=13，

又∵∠C=∠DEB=90°，∠B=∠B，

∴△ACB∽△DEB，

∴，

∴，即DE=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知直角三角形的外接圓半徑為6，內(nèi)切圓半徑為2，那么這個三角形的面積是（　　）

A.32B.34C.27D.28

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【題目】如圖，在一圓柱鐵桶內(nèi)底面的點處有一飛蟲，在其上邊沿的點處有一面包殘渣，已知是點正下方的桶內(nèi)底面上一點，已知劣弧的長為，鐵桶的底面直徑為，桶高為60cm，則該飛蟲從點到達(dá)的最短路徑是____________cm．

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【題目】如圖1，，，，，四邊形均為平行四邊形，且點分別落在上．

（1）若的周長為16，用含的代數(shù)式來表示的面積，并求出的最大值；

（2）若四邊形均為矩形，且，求的值．

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【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是(　 　)

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．點是射線上一點，過點作直線，與軸右側(cè)的拋物線交于點．點從點出發(fā)，沿射線以每秒1個單位長度的速度向右運動，設(shè)點運動的時間為t秒．請解答下列問題：

(1)求直線AC的表達(dá)式與點的坐標(biāo)；

(2)在點運動的過程中，若以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求運動的時間；

(3)設(shè)點與點關(guān)于直線對稱，

①點的坐標(biāo)為 (用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡)；

②當(dāng)點落在拋物線的對稱軸上且點在線段上時，在平面內(nèi)是否存在點F，使得以點，，，F為頂點的四邊形為菱形?若存在，請求出此時點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接CE，交對角線BD于點F，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點G，過B作BH垂直于CE，垂足為點H，交CD于點P，2∠1+∠2＝90°．

（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的長；

（2）若BC＝FC，求證：GF＝PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于軸，一頂點在軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用表示，其中與軸、底邊與與、…均相距一個單位，則頂點的坐標(biāo)是__________，的坐標(biāo)是__________．

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同步練習(xí)冊答案