【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣:
①將半徑為r的⊙O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F(xiàn)六個分點;
②分別以點A,D為圓心,AC長為半徑畫弧,G是兩弧的一個交點;
③連結OG.
問:OG的長是多少?
大臣給出的正確答案應是( 。
A. r B. (1+)r C. (1+)r D. r
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是“福”的概率為多少?
(2)小穎從中任取一球,記下漢字后放回袋中,然后再從中任取一球,求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“聊城”的概率.
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【題目】某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件.投入市場后,游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%.如圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,網(wǎng)答下列問題
(1)直接寫出圖中a,m的值;
(2)分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤;
(3)在總人數(shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下,能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù),使總利潤增加60萬元?如果能,寫出調(diào)整方案;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D是AC的中點,F為AB邊上一點,且AF=2BF,E為射線BC上一點,∠EDF=120°,則=____.
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【題目】出租車司機小張某天上午營運全是在東西走向的政府大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午的行程是(單位:千米):+15,-3,+16,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)將最后一名乘客送達目的地時,小張距上午出發(fā)點的距離是多少千米?在出發(fā)點的什么方向?
(2)若汽車耗油量為0.6升/千米,出車時,郵箱有油72.2升,若小張將最后一名乘客送達目的地,再返回出發(fā)地,問小張今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地?若不用加油,請說明理由。
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【題目】某電力維修小組從點出發(fā),在東西線路上檢修電線,如果規(guī)定向東為正,向西為負,一天中行駛里程(單位:千米)記錄如下:+5,-4,-7,+8,-9,+6,+5
(1)求收工時在地的什么方位?
(2)在記錄中,距離最遠有 千米?
(3)若每千米耗油0.2升,油價為5元/升,問出發(fā)到收工時共需要多少元油錢?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC,∠ABC=90°,頂點A在第一象限,B,C在x軸的正半軸上(C在B的右側),BC=2,AB=2,△ADC與△ABC關于AC所在的直線對稱.
(1)當OB=2時,求點D的坐標;
(2)若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上,求OB的長;
(3)如圖2,將第(2)題中的四邊形ABCD向右平移,記平移后的四邊形為A1B1C1D1,過點D1的反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象與BA的延長線交于點P.問:在平移過程中,是否存在這樣的k,使得以點P,A1,D為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知如圖,D是△ABC的邊AB上一點,DE∥BC,交邊AC于點E,延長DE至點F,使EF=DE,連接BF,交邊AC于點G,連接CF.
(1)求證:;
(2)如果CF2=FG·FB,求證:CG·CE=BC·DE.
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【題目】為進一步深化基教育課程改革,構建符合素質(zhì)教育要求的學校課程體系,某學校自主開發(fā)了A書法、B閱讀,C足球,D器樂四門校本選修課程供學生選擇,每門課程被選到的機會均等.
(1)學生小紅計劃選修兩門課程,請寫出所有可能的選法;
(2)若學生小明和小剛各計劃送修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少?
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