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【題目】已知：如圖在直角坐標系中，有菱形， 點的坐標為，對角線， 相交于點，雙曲線經過點，交的延長線于點，且，則點的坐標為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題解析：過點C作CF⊥x軸于點F，

∵OBAC=160，A點的坐標為（10，0），

∴OACF=OBAC=×160=80，菱形OABC的邊長為10，

∴CF=，

在Rt△OCF中，

∵OC=10，CF=8，

∴OF==6，

∴C（6，8），

∵點D時線段AC的中點，

∴D點坐標為（， ），即（8，4），

∵雙曲線y=（x＞0）經過D點，

∴4=，即k=32，

∴雙曲線的解析式為：y=（x＞0），

∵CF=8，

∴直線CB的解析式為y=8，

∴，

解得： ，

∴E點坐標為（4，8）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】江南農場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．

（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？

（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．

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【題目】某同學準備購買筆和本子送給農村希望小學的同學，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數量與用50元買這種筆的數量相同．

（1）求這種筆和本子的單價；

（2）該同學打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案．

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【題目】甲和乙兩位同學想測量一下廣場中央的照明燈P的高度，如圖，當甲站在A處時，乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等，接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，甲的影子剛好是線段AB，此時測得AB的長為1.2m．已知甲直立時的身高為1.8m，求照明燈的高CP的長．

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【題目】如圖，反比例函數y＝（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線交反比例函數圖象于點B．

（1）求反比例函數和直線AC的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出符合條件的所有D點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B是反比例函數y＝（k≠0）圖象上的兩點，延長線段AB交y 軸于點C，且點B為線段AC中點，過點A作AD⊥x軸子點D，點E 為線段OD的三等分點，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（　�。�

A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCD，點A（2，0），B（0，4），那么點C的坐標是___．

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【題目】如圖所示是一個直角三角形的苗圃，由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米，則草皮的總面積為（　�。┢椒矫祝�

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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