【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測量一下廣場中央的照明燈P的高度，如圖，當(dāng)甲站在A處時，乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等，接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，甲的影子剛好是線段AB，此時測得AB的長為1.2m．已知甲直立時的身高為1.8m，求照明燈的高CP的長．

【答案】路燈高CP為5.4米．

【解析】

根據(jù)AM⊥CD，BN⊥CD，PC⊥CD，得到AM∥PC∥BN，從而得到△ACP∽△ABN，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出比例式求解即可．

解：如圖，設(shè)CP長為xm，

∵AM⊥DC，DA＝MA，

∴∠D＝45°

又∵CP⊥DC

∴∠CPD＝45°

∴CD＝CP＝x

∵CP⊥DC，BN⊥DC

∴BN∥CP

∴∠CPA＝∠BNA，

又∵∠NAB＝∠PAC

∴△ACP∽△ABN

∴

解得 x＝5.4.

答：路燈高CP為5.4米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，點A坐標(biāo)為（m，2），點B坐標(biāo)為（﹣4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點D，連接OD、BD．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形OCBD的面積．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，O為BD中點，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊，連接并延長AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：；；；；：，其中正確的結(jié)論有　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑作⊙，為⊙上一動點，連接.以為直角邊作，使，，則點與點的最小距離為____.

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB中點，BC＝4BF，那么圖中與△ADE相似的三角形有( )

A. △CDFB. △BEFC. △BEF、△DCFD. △BEF，△EDF

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【題目】某農(nóng)戶承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價為8元千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量千克與銷售單價元千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】已知：如圖在直角坐標(biāo)系中，有菱形， 點的坐標(biāo)為，對角線， 相交于點，雙曲線經(jīng)過點，交的延長線于點，且，則點的坐標(biāo)為( )

A. B. C. D.

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【題目】通過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率．

(1)三輛車全部繼續(xù)直行；

(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；

(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點為E，邊CD′與⊙O相交于點F，則CF的長為_____．

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