【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）作圖見解析；（2）30°.

【解析】

（1）作線段AB的垂直平分線即可；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BP=AP，根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠PAB，然后再根據(jù)角平分線定義可得∠CAP=∠PAB，進(jìn)而可得∠B=∠PAB=∠CAP，然后可得答案

解：（1）如圖：作線段AB的垂直平分線；

（2）∵PD是線段AB的垂直平分線，

∴PA＝PB，

∴∠B＝∠PAB，

∵AP平分∠CAB，

∴∠CAP＝∠PAB，

∴∠B＝∠PAB＝∠CAP，

∵∠ACB＝90°，

∴∠B＝∠PAB+∠CAP＝90°，

∴∠B＝30°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市中小學(xué)學(xué)生素養(yǎng)提升五項(xiàng)工程自啟動以來，越來越受到教師、家長和學(xué)生的喜愛．為進(jìn)一步了解學(xué)生對“規(guī)范書寫”、“深度閱讀”、“課堂演講”、“陽光體藝”、“實(shí)驗(yàn)實(shí)踐”的喜愛程度，某學(xué)生總數(shù)是1800人的九年一貫制學(xué)校，從每個(gè)年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查（每位學(xué)生只可選其中一項(xiàng)），并將結(jié)果整理、繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值；

（3）估計(jì)該校全體學(xué)生中喜愛“實(shí)驗(yàn)實(shí)踐”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長度約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開．某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖．下列說法正確的是（ ）

A. 簽約金額逐年增加

B. 與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多

C. 簽約金額的年增長速度最快的是2016年

D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)作物的生長率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)刻畫；當(dāng)25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)刻畫．

(1)求h的值．

(2)按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長率P滿足函數(shù)關(guān)系：

生長率P

0.2

0.25

0.3

0.35

提前上市的天數(shù)m（天）

0

5

10

15

①請運(yùn)用已學(xué)的知識，求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式；

②請用含的代數(shù)式表示m ；

(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度．在(2)的條件下，原計(jì)劃大棚恒溫20℃時(shí)，每天的成本為200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2．問提前上市多少天時(shí)增加的利潤最大？并求這個(gè)最大利潤（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B；兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形．

…

第（1）個(gè)圖形中有1個(gè)正方形；

第（2）個(gè)圖形有1＋3＝4個(gè)小正方形；

第（3）個(gè)圖形有1＋3＋5＝9個(gè)小正方形；

第（4）個(gè)圖形有25小正方形；

……

（1）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的結(jié)果（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）請根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：① 1＋3＋5＋7＋…＋99；

② 101＋103＋105＋…＋199．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射線OC以每秒2個(gè)單位長度的速度向右平行移動，當(dāng)射線OC經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)平行移動x秒后，射線OC掃過Rt△ABO的面積為y．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x＝3秒時(shí)，射線OC平行移動到O′C′，與OA相交于G，如圖2，求經(jīng)過G，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）現(xiàn)有一動點(diǎn)P在（2）中的拋物線上，試問點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在△POB的面積S＝8的情況？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A. B.

C. D.

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