【題目】某農(nóng)作物的生長率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系:如圖1,當(dāng)10≤t≤25時可近似用函數(shù)刻畫;當(dāng)25≤t≤37時可近似用函數(shù)刻畫.
(1)求h的值.
(2)按照經(jīng)驗(yàn),該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長率P滿足函數(shù)關(guān)系:
生長率P | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
提前上市的天數(shù)m(天) | 0 | 5 | 10 | 15 |
①請運(yùn)用已學(xué)的知識,求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式;
②請用含的代數(shù)式表示m ;
(3)天氣寒冷,大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度.在(2)的條件下,原計劃大棚恒溫20℃時,每天的成本為200元,該作物30天后上市時,根據(jù)市場調(diào)查:每提前一天上市售出(一次售完),銷售額可增加600元.因此給大棚繼續(xù)加溫,加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2.問提前上市多少天時增加的利潤最大?并求這個最大利潤(農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用).
【答案】(1);(2)①,②;(3)當(dāng)時,提前上市20天,增加利潤的最大值為15000元.
【解析】
(1)根據(jù)求出t=25時P的值,代入即可;
(2)①由表格可知m與p的一次函數(shù),用待定系數(shù)法求解即可;②分當(dāng)時與當(dāng)時兩種情況求解即可;
(3)分當(dāng)時與當(dāng)時兩種情況求出增加的利潤,然后比較即可.
(1)把t=25代入,得P=0.3,
把(25,0.3)的坐標(biāo)代入得或
,.
(2)①由表格可知m與p的一次函數(shù),設(shè)m=kp+b,由題意得
,
解之得
,
;
②當(dāng)時,,
當(dāng)時,.
;
(3)(Ⅰ)當(dāng)時,
由,,得.
增加利潤為.
當(dāng)時,增加利潤的最大值為6000元.
(Ⅱ)當(dāng)時,.
增加利潤為,
當(dāng)時,增加利潤的最大值為15000元.
綜上所述,當(dāng)時,提前上市20天,增加利潤的最大值為15000元.
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【題目】某中學(xué)圍繞“哈爾濱市周邊五大名山,即:香爐山、鳳凰山、金龍山、帽兒山、二龍山,你最喜歡那一座山?(每名學(xué)生必選且只選一座山)的問題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的不完整的統(tǒng)計圖:
(1)求本次調(diào)查的樣本容量;
(2)求本次調(diào)查中,最喜歡鳳凰山的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1200人,請你估計該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生約有多少人?
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用電,某市對居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”(總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)).規(guī)定:用電量不超過200度按第一階梯電價收費(fèi),超過200度的部分按第二階梯電價收費(fèi),如圖是張磊家2018年2月和3月所交電費(fèi)的收據(jù).
(1)該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價單價分別為多少?
(2)張磊家4月份家庭支出計劃中電費(fèi)為160元,他家最大用電量為多少度?
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【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c(a<0)的圖象過點(diǎn)A(3,m).
(1)當(dāng)a=﹣1,m=0時,求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)_____;
(2)如圖,直線l:y=kx+c(k<0)交拋物線于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)Q(x,y)是拋物線上點(diǎn)B,C之間的一個動點(diǎn),作QD⊥x軸交直線l于點(diǎn)D,作QE⊥y軸于點(diǎn)E,連接DE.設(shè)∠QED=β,當(dāng)2≤x≤4時,β恰好滿足30°≤β≤60°,a=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,弦AB=1,點(diǎn)C在AB上移動,連結(jié)OC,過點(diǎn)C作CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D,則CD的最大值為___.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P,使PA=PB(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連接AP,若AP平分∠CAB,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是2019年4月份的日歷,現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2),下列表示a,b,c,d之間關(guān)系的式子中不正確的是( )
A. a﹣d=b﹣cB. a+c+2=b+dC. a+b+14=c+dD. a+d=b+c
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的平分線,求證:
(1)△ABE≌△AFE;
(2)∠FAD=∠CDE.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,的解集.
(3)點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最。
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