【題目】如圖，在 中， ，垂足為 ，點 在 上， ，垂足為 .

（1） 與 平行嗎？為什么？
（2）如果 ，且 ，求 的度數(shù).

【答案】
（1）解：∵已知CD⊥AB，EF⊥AB，根據(jù)垂直的意義，∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）；
（2）解：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB（等量替換），∴DG∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠3=105°（兩直線平行，同位角相等）．
【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到CD∥EF；根據(jù)兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；求出∠ACB的度數(shù).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若8×2x=5y+6，那么當y=﹣6時，x應(yīng)等于（ ）

A. ﹣4 B. ﹣3 C. 0 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解外來務(wù)工子女就學情況，某校對七年級各班級外來務(wù)工子女的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班級中外來務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計圖：

(1)求該校七年級平均每個班級有多少名外來務(wù)工子女?并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)學校決定從只有2名外來務(wù)工子女的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務(wù)工子女來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.a3﹣a2=a
B.2a2+3a2=5a2
C.2a2﹣a2=1
D.a2+2a3=3a5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算:(﹣2x2y3)2(xy)3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七年級教材在圖形與幾何部分給出了五條基本事實，在《證明》一章中我們從兩條基本事實出發(fā)，把前面得到的平行線相關(guān)性質(zhì)進行了嚴格的證明，體會了數(shù)學的公里化思想.請完成下列證明活動：
（1）活動 ．利用基本事實證明：“兩直線平行，同位角相等”.（在括號內(nèi)填上相應(yīng)的基本事實）

已知：如圖，直線 、 被直線 所截， .
求證： .
證明：假設(shè) ，則可以過點 作 .
∵ ，
∴ （）.
∴過 點存在兩條直線 、 兩條直線與 平行，這與基本事實（）矛盾.
∴假設(shè)不成立.
∴ .
（2）活動 ．利用剛剛證明的“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”.（要求畫圖，寫出已知、求證并寫出證明過程）
已知:.
求證：.
證明： .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．
（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為 ， 其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；
（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校有學生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．如圖，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準等距點．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點P是四邊形ABCD的準等距點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是________.

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同步練習冊答案