Question

【題目】圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，不要求寫(xiě)出畫(huà)法，保留作圖痕跡．

（1）在圖①中以線段AB為腰畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形ABC．所畫(huà)的面積為________．

（2）在圖②中以線段AB為斜邊畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形ABD．

（3）在圖③中以線段AB為邊畫(huà)一個(gè)，使，其面積為．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析，；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．

【解析】

（1）以A為直角頂點(diǎn)，以AC為4×1小方格的對(duì)角線，找出C點(diǎn)即可；

（2）以AB為邊畫(huà)出一個(gè)正方形，再連接正方形的兩條對(duì)角線，對(duì)角線的交點(diǎn)為所求的點(diǎn)D；

（3）先畫(huà)出4×1小方格的對(duì)角線AC，再利用相似三角形的性質(zhì)將AC分為2:3兩部分即可．

（1）如圖所示，△ABC即為所求，

S△ABC＝；

（2）以AB為邊畫(huà)出一個(gè)正方形，再連接正方形的兩條對(duì)角線，對(duì)角線的交點(diǎn)為所求的點(diǎn)D.如圖所示，△ABD即為所求，

（3）先畫(huà)出4×1小方格的對(duì)角線AC，再利用相似三角形的性質(zhì)將AC分為2:3兩部分,如圖所示，△ABE即為所求，