【題目】□ABCD,過(guò)點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DFBE,連接AF,BF.

1)求證:四邊形BFDE是矩形;

2)若CF3,BF4,DF5,求證:AF平分∠DAB.

【答案】1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

【解析】

試題(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得ABCD的關(guān)系,根據(jù)平行四邊形的判定,可得BFDE是平行四邊形,再根據(jù)矩形的判定,可得答案;

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì),可得DFA=FAB,根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì),可得DAF=DFA,根據(jù)角平分線的判定,可得答案.

試題(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD

BEDF,BE=DF,

四邊形BFDE是平行四邊形.

DEAB,

∴∠DEB=90°,

四邊形BFDE是矩形;

(2)四邊形ABCD是平行四邊形,

ABDC,

∴∠DFA=FAB

在RtBCF中,由勾股定理,得

BC===5,

AD=BC=DF=5,

∴∠DAF=DFA,

∴∠DAF=FAB,

AF平分DAB

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,AB= ,AC=5,tanA=2,D是BC中點(diǎn),點(diǎn)P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△BPD沿PD折疊,折疊后的三角形與△PBC的重合部分面積恰好等于△BPD面積的一半,則AP的長(zhǎng)為

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【題目】某班實(shí)行小組量化考核制,為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況,王老師對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的綜合評(píng)價(jià)得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表:

周次

組別

甲組

12

15

16

14

14

13

乙組

9

14

10

17

16

18

(1)請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成下表.(:方差的計(jì)算結(jié)果精確到0.1)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲組

乙組

(2)根據(jù)綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出甲、乙兩組綜合評(píng)價(jià)得分的折線統(tǒng)計(jì)圖.

(3)由折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息,請(qǐng)分別對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià).

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若這個(gè)方程有一個(gè)根為﹣2,求k的值和方程的另一個(gè)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE:∠BAE=1:2,則∠CAE的度數(shù)( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

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【題目】如圖,每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).(用含n的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn),OA1交AB于點(diǎn)E,OC1交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:△AOE≌△BOF;

(2)如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為a,那么正方形A1B1C1OO點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于多少?

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【題目】樂(lè)樂(lè)和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究了如下問(wèn)題,請(qǐng)你也來(lái)試一下吧.

點(diǎn)是直線上一點(diǎn),在同一平面內(nèi),樂(lè)樂(lè)他們把一個(gè)等腰直角三角板任意放,其中直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,過(guò)點(diǎn)作直線,垂足為點(diǎn),從過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn).

1)當(dāng)直線,位于點(diǎn)的異側(cè)時(shí),如圖1,線段,之間的數(shù)量關(guān)系___(不必說(shuō)明理由);

2)當(dāng)直線,位于點(diǎn)的右側(cè)時(shí),如圖2,判斷線段,之間的數(shù)量系,并說(shuō)明理由;

3)當(dāng)直線,位于點(diǎn)的左側(cè)時(shí),如圖3,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形,并直接寫(xiě)出線段,之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為8,是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),且,動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是___________;點(diǎn)表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)

2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)同時(shí)出發(fā),問(wèn)多少秒時(shí)之間的距離恰好等于2?

3)若的中點(diǎn),的中點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,并求出線段的長(zhǎng).

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