【題目】1979年,在鄧小平同志的提議下,第五屆全國人大常委會第六次會議決定每年3月12日為我國的植樹節(jié),今年是第40個植樹節(jié),明德中學(xué)師生積極響應(yīng)國家“綠水青山就是金山銀山”的號召,到距學(xué)校20千米的山上義務(wù)植樹,老師和男生騎自行車先走,走了16千米后,女生乘汽車?yán)ぞ、樹苗出發(fā),結(jié)果同時到達(dá).已知汽車的速度比自行車的速度快60千米/小時,求兩種車的速度各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,y軸上有一點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn),∠ABO=60°,拋物線y=﹣x2++3與x軸交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).
(1)將點(diǎn)C向右平移個單位得到點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線l⊥x軸,點(diǎn)P為y軸上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥y軸交直線l于點(diǎn)Q,點(diǎn)K為拋物線上第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn),當(dāng)△ABK面積最大時,求KQ+QP+PE的最小值,及此時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,將線段PE繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段PE′,問:在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)S,使得△SPE'是有一個角為60°,且以線段PE′為斜邊的直角三角形,若存在請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)S,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B,有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少________個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中,在某處擊球,其飛行路線滿足拋物線y=﹣x2+x,其中y(m)是球飛行的高度,x(m)是球飛行的水平距離.
(1)飛行的水平距離是多少時,球最高?
(2)球從飛出到落地的水平距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動中國2013年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類.其中,A類表示“非常了解”,B類表示“比較了解”,C類表示“基本了解”,D類表示“不太了解”,劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表:
類別 | A | B | C | D |
頻數(shù) | 30 | 40 | 24 | b |
頻率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
(1)表中的a= ,b= ;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校有學(xué)生1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC中,D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,BE、CD交于點(diǎn)F.若∠BAC=35°,則∠BFC的大小是( 。
A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某電腦公司現(xiàn)有A,B,C三種型號的甲品牌電腦和D,E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.
(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號電腦被選中的概率是多少?
(3)現(xiàn)知希望中學(xué)用10萬元購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示),其中甲品牌電腦為A型號電腦,求購買的A型號電腦有多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在綜合實(shí)踐課上,小聰所在小組要測量一條河的寬度,如圖,河岸EF∥MN,小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向,然后沿河岸走了30米,到達(dá)B處,測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向,此時,其他同學(xué)測得CD=10米.則河的寬度為________米(結(jié)果保留根號).
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