【題目】某校課外興趣小組在本校學生中開展“感動中國2013年度人物”先進事跡知曉情況專題調(diào)查活動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類.其中,A類表示“非常了解”,B類表示“比較了解”,C類表示“基本了解”,D類表示“不太了解”,劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表:
類別 | A | B | C | D |
頻數(shù) | 30 | 40 | 24 | b |
頻率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
(1)表中的a= ,b= ;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校有學生1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學生中類別為C的人數(shù)約為多少?
【答案】(1)0.3,6;(2)144°;(3)該校學生中類別為C的人數(shù)約為240名
【解析】試題分析:(1)根據(jù)B類頻數(shù)和頻率求出總數(shù),再根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關系分布進行計算即可;
(2)用類別為B的學生數(shù)所占的百分比乘以360°,即可得出答案;
(3)用1000乘以類別為C的人數(shù)所占的百分比,即可求出該校學生中類別為C的人數(shù).
試題解析:(1)問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是: (名),
(名),
故答案為:0.3,6;
(2)類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)是:
(3)根據(jù)題意得:1000×0.24=240(名).
答:該校學生中類別為C的人數(shù)約為240名.
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【題目】平面直角坐標系中,已知點A(2,2),B(4,0).若在坐標軸上取點C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數(shù)是( )
A.3B.4C.5D.6
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【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填寫下表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | 8 | | 8 | 0.4 |
乙 | | 9 | | 3.2 |
(2)教練根據(jù)這5次成績,選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績的方差 .(填“變大”、“變小”或“不變”).
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【題目】使得函數(shù)值為0的自變量的值稱為函數(shù)的零點.例如,對于函數(shù)y=x﹣1,令y=0可得x=1,我們說1是函數(shù)y=x﹣1的零點.已知函數(shù)y=x2﹣2mx﹣2(m+3)(m為常數(shù))
(1)當m=0時,求該函數(shù)的零點.
(2)證明:無論m取何值,該函數(shù)總有兩個零點.
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【題目】1979年,在鄧小平同志的提議下,第五屆全國人大常委會第六次會議決定每年3月12日為我國的植樹節(jié),今年是第40個植樹節(jié),明德中學師生積極響應國家“綠水青山就是金山銀山”的號召,到距學校20千米的山上義務植樹,老師和男生騎自行車先走,走了16千米后,女生乘汽車拉著工具、樹苗出發(fā),結(jié)果同時到達.已知汽車的速度比自行車的速度快60千米/小時,求兩種車的速度各是多少?
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【題目】△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的度數(shù)是( )
A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°
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【題目】已知:如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,四邊形OABC是矩形,OA=4,OC=3,動點P從點C出發(fā),沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動;同時,動點Q從點O出發(fā),沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動,設點P、點Q的運動時間為t(s).
(1)當t=1 s時,求經(jīng)過點O,P,A三點的拋物線的解析式;
(2)當線段PQ與線段AB相交于點M,且BM=2AM時,求t(s)的值;
(3)連接CQ,當點P,Q在運動過程中,記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式.
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【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息分析,解決下例問題:
(1)甲隊的工作速度;
(2)分別求出乙隊在0≤x≤2和2≤x≤6時段,y與x的函數(shù)解析式, 并求出甲乙兩隊所挖河渠長度相等時x的值;
(3)當兩隊所挖的河渠長度之差為5m時x的值.
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【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時,主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):
鴨的質(zhì)量/千克 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制時間/分 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
設鴨的質(zhì)量為x千克,烤制時間為t分鐘,估計當時,的值為( )
A. 140B. 200C. 240D. 260
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