若△ABC的三邊a、b、c滿足a²＋b²＋c²十338＝10a＋24b＋26c，則△ABC的面積是（　�。�
A．338B．24C．26D．30
D．

試題分析：△ABC是直角三角形．理由是：
∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，
∴a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面積是×5×12=30，
故選D．
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