【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+1(m為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足﹣3≤x≤﹣1時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則m的值為( 。
A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,B點的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點C(0,-3),點P是直線BC下方拋物線上的一個動點.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)連接PO,PC,并將△POC沿y軸對折,得到四邊形.是否存在點P,使四邊形為菱形?若存在,求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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【題目】(12分)如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12 m,寬是4 m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m,到地面OA的距離為m.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A=30°,BC=4,點D是AB的中點,連接DO并延長交⊙O于點P.
(1)求劣弧PC的長(結(jié)果保留π);
(2)過點P作PF⊥AC于點F,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,B為⊙O上一點,D為的中點,過D作EF∥BC交AB的延長線于點E,交AC的延長線于點F.
(Ⅰ)求證:EF為⊙O的切線;
(Ⅱ)若AB=2,∠BDC=2∠A,求的長.
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【題目】現(xiàn)有一面12米長的墻,某農(nóng)戶計劃用28米長的籬笆靠墻圍成一個矩形養(yǎng)雞場ABCD(籬笆只圍AB、BC、CD三邊),其示意圖如圖所示.
(1)若矩形養(yǎng)雞場的面積為92平方米,求所用的墻長AD.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73,=2.24)
(2)求此矩形養(yǎng)雞場的最大面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A(1,2)和B(﹣2,m).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)請直接寫出y1≥y2時x的取值范圍;
(3)過點B作BE∥x軸,AD⊥BE于點D,點C是直線BE上一點,若∠DAC=30°,求點C的坐標(biāo).
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【題目】已知一個二次函數(shù)的對稱軸是x=1,圖象最低點P的縱坐標(biāo)是﹣8,圖象過(﹣2,10)且與x軸交于A,B與y軸交于C.求:
(1)這個二次函數(shù)的解析式;
(2)△ABC的面積.
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【題目】如圖,△ACC′是由△ABB′經(jīng)過位似變換得到的
(1)求出△ACC′與△ABB′的相似比,并指出它們的位似中心;
(2)△AEE′是△ABB′的位似圖形嗎?如果是,求相似比;如果不是說明理由;
(3)如果相似比為3,那么△ABB′的位似圖形是什么?
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