【題目】已知一個二次函數(shù)的對稱軸是x1,圖象最低點P的縱坐標(biāo)是﹣8,圖象過(﹣2,10)且與x軸交于A,By軸交于C.求:

1)這個二次函數(shù)的解析式;

2)△ABC的面積.

【答案】(1)y2x128;(212

【解析】

1)由于已知拋物線的頂點坐標(biāo),則可設(shè)頂點式yax128,然后把(﹣2,10)代入求出a即可;

2)根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征求出AB、C三點坐標(biāo),然后利用三角形面積公式求解.

1)設(shè)拋物線解析式為yax128

把(﹣2,10)代入得a(﹣212810,

解得:a2

所以拋物線解析式為y2x128;

2)當(dāng)x0時,y2x128=﹣6,則C0,﹣6),

當(dāng)y0時,2x1280

解得x1=﹣1,x23,

A(﹣1,0),B3,0),

所以ABC的面積=×3+1×612

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在圓O中,弦AB8,點C在圓O(CA,B不重合),連接CA、CB,過點O分別作ODAC,OEBC,垂足分別是點D、E

(1)求線段DE的長;

(2)OAB的距離為3,求圓O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+1(m為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足﹣3≤x≤﹣1時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則m的值為( 。

A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小松設(shè)計的做圓的內(nèi)接等腰直角三角形的尺規(guī)作圖過程.

已知:⊙O.

求作:⊙O的內(nèi)接等腰直角三角形.

作法:如圖,

①作直徑AB;

②分別以點A,B為圓心,以大于的同樣長為半徑作弧,兩弧交于M,N兩點;

③作直線MN交⊙O于點C,D

④連接AC,BC

所以ABC就是所求作的三角形.

根據(jù)小松設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明:∵AB是直徑, C是⊙O上一點

ACB= ( ) (填寫推理依據(jù))

AC=BC( )(填寫推理依據(jù))

∴△ABC是等腰直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca,b,c為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如下表給出了以下結(jié)論:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

3

4

3

0

5

12

①二次函數(shù)yax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;②當(dāng)﹣x2時,y0;③二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸的兩側(cè);④當(dāng)x1時,yx的增大而減。畡t其中正確結(jié)論有(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 ,⊙O分別相切于點A和點B.點M和點N分別是上的動點,MN沿平移.⊙O的半徑為1,∠160°.下列結(jié)論錯誤的是( 。

A. B. l1l2的距離為2

C. 若∠MON90°,則MN與⊙O相切 D. MN與⊙O相切,則

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O上依次有A、B、C三點,BO的延長線交⊙OE,,過點CCDABBE的延長線于D,AD交⊙O于點F

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)連接OAOF,若∠AOF3FOEAF3,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若干個相同的正方體組成一個幾何體,從不同方向看可以得到如圖所示的形狀,則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成?( 。

A. 12 B. 13 C. 14 D. 18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,晚上小亮走在大街上,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)他站在大街上高度相等的兩盞路燈ABCD之間時,自己右邊的影子NE的長為3m,左邊的影子ME的長為1.5m,又知小亮的身高EF1.80m,兩盞路燈AC之間的距離為12m,點A、M、ENC在同一條直線上,問:路燈的高為多少米?

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同步練習(xí)冊答案