Question

計算：
（1）（4x²-y²）[（2x+y）²+（2x-y）²]；
（2）（x-y）²（x+y）²（x²+y²）²．

Answer 1

考點：完全平方公式,平方差公式

專題：

分析：（1）先根據(jù)完全平方公式進行計算，合并后根據(jù)平方差公式進行計算即可；
（2）根據(jù)積的乘方變形，根據(jù)平方差公式進行計算，最后根據(jù)完全平方公式進行計算即可．

解答：解：（1）（4x²-y²）[（2x+y）²+（2x-y）²]
=（4x²-y²）[4x²+4xy+y²+4x²-4xy+y²]
=2（4x²-y²）（4x²+y²）
=2（16x⁴-y⁴）
=32x⁴-2y⁴；

（2）（x-y）²（x+y）²（x²+y²）²
=[（x-y）（x+y）（x²+y²）]²
=[x⁴-y⁴]²
=x⁸-2x⁴y⁴+y⁸．

點評：本題考查了積的乘方，平方差公式，完全平方公式的應用，主要考查學生運用公式進行計算的能力，難度適中．