如圖,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,∠BED=60°,求∠ACB的度數(shù)﹒

60°.

解析試題分析:利用鄰補(bǔ)角定義得到∠2與∠BDC互補(bǔ),再由∠1與∠2互補(bǔ),利用同角的補(bǔ)角相等得到一對(duì)同位角相等,利用同位角相等兩直線平行得到EF與AB平行,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠DEF=∠A,等量代換得到一對(duì)同位角相等,利用同位角相等兩直線平行得到DE與AC平行,利用兩直線平行同位角相等即可.
試題解析:∵∠2+∠BDC=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠1=∠BDC,
∴EF∥AB,
∴∠DEF=∠BDE,
∵∠DEF=∠A,
∴∠BDE=∠A,
∴DE∥AC,
∴∠ACB=∠BDE=60°.
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

把命題“銳角的補(bǔ)角是鈍角”改寫成“如果…,那么…”的形式是                   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,AB⊥CD,CD⊥BD,∠A=∠FEC.以下是小貝同學(xué)證明CD∥EF的推理過程或理由,請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由.
證明:∵AB⊥CD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB=90°(       )∴∠ABD+∠CDB=180°.
∴AB∥(       )(       
∵∠A=∠FEC(已知)
∴AB∥(              
∴CD∥EF(       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,點(diǎn)C為AD的中點(diǎn),過點(diǎn)C的線段BE⊥AD,且AB=DE.求證:AB∥ED.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖,AD∥BC,∠1=∠2。求證:∠3+∠4=180°。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問題:
如圖1所示,求證:OB∥AC.
(2)如圖2,若點(diǎn)E、F在線段BC上,且滿足∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于__     _____;(在橫線上填上答案即可).
(3)在(2) 的條件下,若平行移動(dòng)AC,如圖3,那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個(gè)比值.
(4)在(3)的條件下,如果平行移動(dòng)AC的過程中,若使∠OEB=∠OCA,此時(shí)∠OCA度數(shù)等于             .(在橫線上填上答案即可).  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某同學(xué)在一次課外活動(dòng)中,用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形,見圖①、②.圖①中,;圖②中,.圖③是該同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn):他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起,并將△沿方向移動(dòng).在移動(dòng)過程中,兩點(diǎn)始終在邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合).
(1) 在△沿方向移動(dòng)的過程中,該同學(xué)發(fā)現(xiàn):兩點(diǎn)間的距離  ;連接的度數(shù)       .(填“不變”、“ 逐漸變大”或“逐漸變小”)
(2) △在移動(dòng)過程中,度數(shù)之和是否為定值,請(qǐng)加以說明;
(3) 能否將△移動(dòng)至某位置,使的連線與平行?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)的度數(shù),如果不能,請(qǐng)說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

補(bǔ)全下列各題解題過程.(6分)
如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,求證DF∥AC.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3 ∠1=∠4 (       )
∴∠3=∠4 ( 等量代換 )
∴_DB__∥_____ (                         )
∴∠C=∠ABD      (                        )
∵∠C=∠D    ( 已 知   )
∴∠D=∠ABD(                       )
∴DF∥AC(                              )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,∠BOC=45°.

(1)如圖1,若EO⊥AB,求∠DOE的度數(shù);
(2)如圖2,若FO平分∠AOC,求∠DOF的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案