如圖，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．

詳見解析

解析試題分析：由AC=CD，∠ACB=∠DCE=90°，根據(jù)HL證出Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D即可．
試題解析：∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，
∴AC=CD，
∵BE⊥AD，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
在Rt△ACB和Rt△DCE中，
，
∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），
∴∠A=∠D，
∴AB∥ED．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)是位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)休閑廣場，使廣場到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則廣場應(yīng)建在__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

【問題提出】如果我們身邊沒有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？
【實(shí)踐操作】如圖．
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開，得到AD∥EF∥BC．
第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM．折痕BM 與折痕EF相交于點(diǎn)P．連接線段BN，PA，得到PA=PB=PN．
【問題解決】
（1）求∠NBC的度數(shù)；
（2）通過以上折紙操作，還得到了哪些不同角度的角？請你至少再寫出兩個(gè)（除∠NBC的度數(shù)以外）．
（3）你能繼續(xù)折出15°大小的角了嗎？說說你是怎么做的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖：E、F分別在DC、AB延長線上.,,.
（1）求證：DC//AB.
（2）求的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度數(shù)﹒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)E、F在線段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B =∠C．
求證：BF =CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，∠A=∠F，∠C=∠D，試說明∠BMN與∠CNM互補(bǔ)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線相交于點(diǎn)，平分，求∠2和∠3的度數(shù).

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同步練習(xí)冊答案