如圖，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度數(shù).
試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ABD的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果.
∵∠1=50°，BD平分∠ADC
∴∠BDC=∠1=50°
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=50°
∴∠A=180°-50°-50°=80°.
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角，且都等于大角的一半.
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知∠A＝∠C，∠1＋∠2＝180°，試問：∠B與∠F有什么關(guān)系？為什么？
解：∠B＝∠F，理由如下：
∵∠A＝∠C
∴
∥
（ ）
∴∠BDC＝∠B （ ）
∵∠1＋∠2＝180°
且∠1＋∠3 （ ）
∴∠3＋∠2＝180°
∴
∥
（ ）
∴∠BDC＝
（ ）
∴∠B＝∠F （ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
把命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式:____________.
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