【題目】已知一次函數(shù)y=x-15的圖象與x,y軸分別交于點A,B,O為坐標原點,則在△OAB內(nèi)部(包括邊界),縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點(整點)共有_________

【答案】106

【解析】分析: 求出A、B的坐標,分別求出橫坐標是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的縱坐標,即可得出橫坐標是1、2、3、4…時點的個數(shù),再加上在兩坐標軸上的點,即可得到答案.

詳解: x=0時,y=-15,B(0,-15),

y=0時,0=x-15,

x=12,

A(12,0),

x=1時,y=×1-15=-13,共有13個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

同理x=2時,y=-12,共有12個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x=3時,y=-11,共有11個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x=4時,y=-10,共有10個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x=5時,y=-8,有8個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x=6時,y=-7,有7個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x=7時,y=-6,有6個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x=8時,y=-5,共有5個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x=9時,y=-3,共有3個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x=10時,y=-2,共有2個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x=11時,y=-1,共有1個縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x=12時,y=0,共有1個即A點,縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點,

x軸上的點(A除外)有11個,在y軸上的點有1+15=16個.

OAB內(nèi)部(包括邊界),縱坐標、橫坐標都是整數(shù)的點有13+12+11+10+8+7+6+5+3+2+1+1+11+16=106,

故答案為:106.

練習冊系列答案
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