【題目】已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，則x+y的最小值為_____，最大值為_____．

【答案】-3 6

【解析】

先將|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|化為|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9．分情況討論可得當(dāng)﹣2≤x≤1時，有最小值3，當(dāng)﹣1≤y≤5時，有最小值6，從而根據(jù)|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，可得x、y的取值范圍，從而求得x+y的最小值和最大值.

解：因?yàn)?/span>|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，

所以|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，

當(dāng)x≤-2時，,且當(dāng)x=-2時，有最小值3，

當(dāng)﹣2＜x＜1時，，

當(dāng)x≥1時，，且當(dāng)x=1時，有最小值3，

故當(dāng)﹣2≤x≤1時，有最小值3，

當(dāng)y≤﹣1時，，且當(dāng)y=﹣1時，有最小值6，

當(dāng)﹣1＜y＜5時，，

當(dāng)y≥5時，，且當(dāng)y=5時，有最小值6，

故當(dāng)﹣1≤y≤5時，有最小值6，

所以，要使|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，那么﹣2≤x≤1且﹣1≤y≤5，

故x+y最小值為﹣3，最大值為6．

故答案為：﹣3，6．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知⊙O 中，AB為直徑，CD為⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D，∠D=30°．（1）求∠A的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=4，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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【題目】篝火晚會前夕，德強(qiáng)學(xué)校附近一超市從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種發(fā)光道具，甲種道具的每件進(jìn)價比乙種道具的每件進(jìn)價少元.若購進(jìn)甲種道具件，乙種道具件，需要元.

（1）求甲、乙兩種道具的每件進(jìn)價分別是多少元？

（2）若該超市從廠家購進(jìn)了甲乙兩種道具共件，所用資金恰好為元.在銷售時，甲種

道具的每件售價為元，要使得這件道具所獲利潤率為，乙道具的每件售價為多少元？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在線段AD上任到一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，作PQ∥AC，交AB于點(diǎn)Q，連接QE與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：四邊形AQPE是菱形．

（2）四邊形EQBF是平行四邊形嗎？若是，請證明；若不是，請說明理由．

（3）直接寫出P點(diǎn)在EF的何處位置時，菱形AQPE的面積為四邊形EQBF面積的一半．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長線于點(diǎn)E．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)若tanA=，AF=6，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A（m，4），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個單位長度得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．

（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為_____（用戶含m的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)CD=時，求反比例函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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【題目】為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，某童裝品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進(jìn)價和售價如下表：

價格

甲

乙

進(jìn)價（元/件）

m

m+20

售價（元/件）

150

160

如果用5000元購進(jìn)甲種童裝的數(shù)量與用6000元購進(jìn)乙種童裝的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤（利潤＝售價﹣進(jìn)價）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問該專賣店有哪幾種進(jìn)貨方案？

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【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，－4，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動.

（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少時間追上點(diǎn)R？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

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（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．

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