【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時,水面寬4m,則水面下降1m時,水面寬度增加_____m.

【答案】24

【解析】試題解析:建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點O且通過C點,則通過畫圖可得知O為原點,

拋物線以y軸為對稱軸,且經(jīng)過AB兩點,OAOB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點C坐標(biāo)為

通過以上條件可設(shè)頂點式,其中可通過代入A點坐標(biāo)

到拋物線解析式得出: 所以拋物線解析式為

當(dāng)水面下降1米,通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:

當(dāng)時,對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離,也就是直線與拋物線相交的兩點之間的距離,

可以通過把代入拋物線解析式得出:

解得:

所以水面寬度增加到米,比原先的寬度當(dāng)然是增加了

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矗立在蓮花山的鄧小平雕像氣宇軒昂,這是中國第一座以城市雕塑形式豎立的鄧小平雕像。銅像由像體AD和底座CD兩部分組成。某校數(shù)學(xué)課外小組在地面的點B處測得點A的仰角∠ABC=67°,點D的仰角∠DBC=30°,已知CD=2米,求像體AD的高度。(最后結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.4,≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖(1),四邊形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,則線段BD,AC的位置關(guān)系為__________;

【拓展探究】

(2)如圖(2),在Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,分別以AB,AC為底邊,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,連接FD,F(xiàn)E,分別交AB,AC于點M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀,并說明理由;

【解決問題】

(3)如圖(3),在正方形ABCD中,AB=2,以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形AB'C'D',請直接寫出BD'平方的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,BEDF,∠DBE和∠CDF的角平分線交于點G.當(dāng)∠BGD65°時,∠BDC________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°0.2588,sin75°0.9659,tan75°3.732,1.732,1.414)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,BAC=90°,點D在射線BC上(與B、C兩點不重合),以AD為邊作正方形ADEF,使點E與點B在直線AD的異側(cè),射線BA與直線CF相交于點G.

(1)若點D在線段BC上,如圖(1),判斷:線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系:   位置關(guān)系:   

(2)如圖(2),①若點D在線段BC的延長線上,(1)中判斷線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立,并說明理由;

②當(dāng)GCF中點,連接GE,若AB=,求線段GE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;

C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°C2,交x軸于點A2

C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°C3,交x軸于點A3;

如此進(jìn)行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,過AB的中點EAC的垂線EF,交AD于點M,交CD的延長線于點F

1)證明:

2)若,求當(dāng)形ABCD的周長;

3)在沒有輔助線的前提下,圖中共有_________對相似三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,∠ABC60°,P是射線BD上一動點,以AP為邊向右側(cè)作等邊APE,連接CE

1)如圖1,當(dāng)點P在菱形ABCD內(nèi)部時,則BPCE的數(shù)量關(guān)系是   ,CEAD的位置關(guān)系是   

2)如圖2,當(dāng)點P在菱形ABCD外部時,(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請予以證明;若不成立,請說明理由;

3)如圖2,連接BE,若AB2,BE2,求AP的長.

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