用換元法解方程
x2-2
x
+
2x
x2-2
=3．
考點：換元法解分式方程
專題：
分析：設(shè)y=
x2-2
x
，則原方程化為y+
2
y
=3，去分母即可化成整式方程求得y的值，即求得
x2-2
x
的值，然后解方程求得x的值，最后進行檢驗即可．
解答：解：設(shè)y=
x2-2
x
，則原方程化為y+
2
y
=3，
整理，得y2-3y+2=0，
解得：y1=1，y2=2．
當y=1時，
x2-2
x
=1，
整理，得x2-x-2=0
解得：x1=-1，x2=2；
當y=2時，
x2-2
x
=2
整理，得x2-2x-2=0，
解得：x3=1+
3
，x4=1-
3
．
經(jīng)檢驗，x1=-1，x2=2，：x3=1+
3
，x4=1-
3
是原方程的解．
∴原方程的解為x1=-1，x2=2，：x3=1+
3
，x4=1-
3
．
點評：用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明通常上學時走上坡路，途中速度為4千米/時，放學回家時，沿原路返回，速度為6千米/時，則小明上學和放學路上的平均速度為（　�。┣�/時．
A、5.5B、5
C、4.8D、4.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
38
-
12
+|
3
-2|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題
（1）（1-
π
3
）0+（
1
3
）-2+
2
3
-1
+2|sin60°-1|；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11

（3）
1
2
1
+1
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
+…+
1
100
99
+99
100
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號  
.
ab
cd
.
的意義是
.
ab
cd
.
=ad-bc 例如：
.
12
34
.
=1×4-2×3=-2
（1）按照這個規(guī)定，請你計算
.
5
-2
6
8
.
的值；
（2）按照這個規(guī)定請你計算當|x+y+3|+（xy-1）2=0時，
.
-1
+1
3xy+2y
2x+1
.
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=60°，△ABC的內(nèi)切圓I分別切邊AB、AC于點D、E，直線DE分別與直線BI、CI相交于點F、G，證明：FG=
1
2
BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-
1
2
x+6的圖象分別交x軸，y軸于點A、B，與一次函數(shù)y=x的圖象交于第一象限內(nèi)的點C．
（1）分別求出A、B、C的坐標．
（2）求出△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（1，b），直線l2與x軸交于點A（4，0）．
（1）求b的值并直接寫出關(guān)于x，y的方程組
y=x+1
y=mx+n
的解；
（2）求直線l2的表達式；
（3）判斷直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
x
(x+1)2
+
1
(x+1)2
的結(jié)果是
 
．

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同步練習冊答案