13、在半圓的直徑BE延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)A，過(guò)A作半圓的切線AD與點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)C，D是切點(diǎn)，若EB=BC=6，則AD=
4
，AE=
2
．
分析：設(shè)AD=x，AE=y，則AB=6+y，AC=6+x，由切割線定理，得y（6+y）=x2，再由勾股定理，得36+（y+6）2=（x+6）2，兩式相減求出x、y的值即可．
解答：解：設(shè)AD=x，AE=y，則AB=6+y，AC=6+x，由切割線定理，得y（6+y）=x2（1），
在Rt△ABC中，由勾股定理，得36+（y+6）2=（x+6）2（2），
（2）-（1）得，y=2x-6（3），
（3）代入（2），解得x=4，y=2．
故答案為：4，2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切割線定理和勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在以AB為直徑的半圓中，E是弦AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE交半圓于點(diǎn)D，若OB=2，OE=1，則∠CDE的度數(shù)是 
30°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是半圓⊙O的直徑，AC⊥AB，AB=2AC，BF⊥AB，在直徑AB上任取一點(diǎn)P（不與端點(diǎn)A、精英家教網(wǎng)B重合），過(guò)A、P、C三點(diǎn)的圓與⊙O相交于除點(diǎn)A以外的另一點(diǎn)D，連接AD并延長(zhǎng)交射線BF于點(diǎn)E，連接DB、DP、DC．
（1）求證：△ACD∽△BPD；
（2）求證：BE=2BP；
（3）試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，DE=2AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是半圓O的直徑，AP為過(guò)點(diǎn)A的半圓的切線，在
AB
上任取一點(diǎn)C（點(diǎn)C與A，B不重合），過(guò)精英家教網(wǎng)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，E是CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AP于點(diǎn)F，連接CF．
（1）當(dāng)點(diǎn)C是
AB
的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求證：直線CF是半圓O的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)C不是
AB
的中點(diǎn)時(shí)（如圖2），試猜想直線CF與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，AB為半圓O的直徑，C為OB上一點(diǎn)，OC：CB=1：3，DC⊥AB交半圓O于D，過(guò)D作半圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于E．
（1）若BE=12，求半圓O的半徑長(zhǎng)；
（2）在弧BD上任取一點(diǎn)P（不與B、D重合），連接EP精英家教網(wǎng)并延長(zhǎng)交弧AD于F，設(shè)PC=x，EF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•瀘州）已知，如圖，AB為半圓O的直徑，C為OB上一點(diǎn)，OC：CB=1：3，DC⊥AB交半圓O于D，過(guò)D作半圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于E．
（1）若BE=12，求半圓O的半徑長(zhǎng)；
（2）在弧BD上任取一點(diǎn)P（不與B、D重合），連接EP并延長(zhǎng)交弧AD于F，設(shè)PC=x，EF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案