如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述結(jié)論一定正確的是（　�。�

A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④

 

 

D

 

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線定義可得有關(guān)角之間的相等關(guān)系．運(yùn)用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形．

【解析】
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．

∴①△BCD≌△CBE （ASA）；

③△BDA≌△CEA （ASA）；

④△BOE≌△COD （AAS或ASA）．

故選D．

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長線上，則∠1=　　°．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（　�。�

A． B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，則∠B=　　°．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，則AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，則∠BDE=（　�。�

A．25° B．30° C．35° D．40°

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)為（　�。�

A．45° B．60° C．55° D．75°

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC是等邊三角形，它的邊長等于⊙O的直徑，那么（　�。�

A．△ABC的周長小于⊙O的周長 B．△ABC的周長等于⊙O的周長 C．△ABC的面積大于⊙O的面積 D．△ABC的面積等于⊙O的面積

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE= �。�

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章24.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，若CD=8，則EF的長為 （　�。�

B． C．6 D．4

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案