Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（﹣1，1），第二次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A2（2，1），第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3（﹣2，2），第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4（3，2），……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是______.

Answer 1

【答案】（1010，1009）

【解析】觀察所給圖形，不難得到第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的橫坐標(biāo)是跳的次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是跳的次數(shù)的一半；由此可得規(guī)律：第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)A2n的坐標(biāo)是(n+1，n)，進(jìn)而求出點(diǎn)A2018的坐標(biāo)．

解：觀察發(fā)現(xiàn)可知：

第2次跳動(dòng)至點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（2，1），

第4次跳動(dòng)至點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（3，2），

第6次跳動(dòng)至點(diǎn)A6的坐標(biāo)是（4，3），

第8次跳動(dòng)至點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（5，4），

…

則第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)A2n的坐標(biāo)是（n+1，n），

故第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009）．

故答案為：（1010，1009）