如圖，菱形
ABCD的對角線長分別為
，以菱形
ABCD各邊的中點為頂點作矩形
A1B1C1D1，然后再以矩形
A1B1C1D1的中點為頂點作菱形
A2B2C2D2，……，如此下去，得到四邊形
A2011B2011C2011D2011的面積用含
的代數(shù)式表示為
____。
根據(jù)三角形中位線定理，逐步推理出各小長方形的面積，總結(jié)出規(guī)律，用規(guī)律解答．
解：在2009個四邊形中，小矩形有2008÷2+1=1005個，根據(jù)三角形中位線定理得：
第1個小矩形的面積為
a×
b；
第2個小矩形的面積為（
）
2a×（
）
2b；
第3個小矩形的面積為（
）
3a×（
）
3b；
第4個小矩形的面積為（
）
4a×（
）
4b；
…
∴四邊形A
2011B
2011C
2011D
2011的面積即為：第1007個小矩形的面積（
）
1006a×（
）
1006b=（
）
2012ab．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第一次鋪2塊，如圖（1）；第二次把第一次鋪的完全圍起來，如圖（2），第三次把第二次鋪的完全圍起來，如圖（3）；……以此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第幾次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為
。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
矩形內(nèi)有一點P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為 平方單位．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖1，在
中，
，
，
，另有一等腰梯形
（
）的底邊
與
重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．
小題1:直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；
小題2:操作：固定
，將等腰梯形
以每秒1個單位的速度沿
方向向右運動，直到點
與點
重合時停止．設(shè)運動時間為
秒，運動后的等腰梯形為
（如圖2）．
①探究1：在運動過程中，四邊形
能否是菱形？若能，請求出此時
的值；若不能，請說明理由．
②探究2：設(shè)在運動過程中
與等腰梯形
重疊部分的面積為
，求
與
的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知四邊形
ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）.
| A．AB=CD | B．AB=AC |
| C．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形 |
| D．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列說法正確的是：
①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。
③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小
④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是
。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（3分）如圖，若長方形APHM,BNHP,CQHN的面積分別為7、4、6，求陰影部分的面積是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
等腰梯形的一內(nèi)角為45°，高等于上底，下底為9，那么梯形的面積為 （ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知口ABCD中，M是邊AB的中點，且BM=CM試說明四邊形ABCD是矩形
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