Question

先化簡(jiǎn)，再求值：
①5a（a²-3a+1）-a²（1-a），其中a=2；
②（

1

3

xy）²[xy（2x-y）-2x（xy-y²）]，其中x=-1

1

2

，y=-2．

Answer 1

分析：①原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值；
②原式去括號(hào)合并后得到最簡(jiǎn)結(jié)果結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：①原式=5a³-15a²+5a-a²+a³=6a³-16a²+5a，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=48-64+10=-6；
②原式=

1

9

x²y²（2x²y-xy²-2x²y+2xy²）=

1

9

x²y²（xy²）=

1

9

x³y⁴，
當(dāng)x=-1

1

2

，y=-2時(shí)，原式=

1

9

×（-

27

8

）×16=-6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪法則，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．