【題目】如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，經(jīng)過點A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于C、D，經(jīng)過點B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2．下列結(jié)論：①CE∥DF；②∠D＝∠F；③EF＝2O1O2．必定成立的有（　�。�

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【答案】C

【解析】

根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)、圓周角定理的推論、平行線的判定以及三角形的中位線定理分別判斷．

解：連接AB，AE，AF，根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，得AB⊥O1O2．再根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑，得AE，AF是直徑．

①、根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得∠C＝∠D＝90°，則∠C+∠D＝180°，得CE∥DF；

②、因為BD不一定是直徑，所以∠F不一定是直角，錯誤；

③、根據(jù)三角形的中位線定理，得EF＝2O1O2．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察猜想

（1）如圖①，在中，，，點與點重合，點在邊上，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，與的位置關系是________，________；

探究證明

（2）在（1）中，如果將點沿射線方向移動，使，其余條件不變，如圖②判斷與的位置關系，并求的值，請寫出你的理由或計算過程;

拓展延伸

（3）如圖③，在中，，，點在的延長線上，，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角，連接，則的值是多少？請用含有，的式子直接寫出結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，公路上有A、B、C三個汽車站，一輛汽車8：00從離A站10km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，15min后離A站30km．

（1）設出發(fā)x h后，汽車離A站y km，寫出y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）當汽車行駛到離A站250km的B站時，接到通知要在12：00前趕到離B站60km的C站．汽車按原速行駛，能否準時到達？如果能，那么汽車何時到達C站？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點作OF⊥AB交⊙O于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG

(1)判斷CG與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延長線交于點F，點E在CF上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當AB=AC時，若CE=2，EF=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．點D在邊BC上，且點D到邊AB和邊AC的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標注出點D）；

（2）求點D到邊AB的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①相等的弦所對的圓心角相等；②對角線相等的四邊形是矩形；③正六邊形的中心角為60°；④對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；⑤計算的結(jié)果為7；⑥函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是x＞﹣1；⑦的運算結(jié)果是無理數(shù)．其中正確的是____（填序號即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O切線；

（2）若tanB=，BC＝16，求⊙O直徑AB的長．

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