Question

投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子．
（1）下列說法中正確的有

 

．（填序號）
①向上一面點數(shù)為1點和3點的可能性一樣大；
②投擲6次，向上一面點數(shù)為1點的一定會出現(xiàn)1次；
③連續(xù)投擲2次，向上一面的點數(shù)之和不可能等于13．
（2）如果小明連續(xù)投擲了10次，其中有3次出現(xiàn)向上一面點數(shù)為6點，這時小明說：投擲正方體骰子，向上一面點數(shù)為6點的概率是

3

10

．你同意他的說法嗎？說說你的理由．
（3）為了估計投擲正方體骰子出現(xiàn)6點朝上的概率，小亮采用轉(zhuǎn)盤來代替骰子做實驗．下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，請你將轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域，分別涂上紅、白兩種顏色，使得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點朝上的概率相同．（友情提醒：在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù)．）

Answer 1

考點：利用頻率估計概率

專題：

分析：（1）直接利用隨機事件的意義分析得出即可；
（2）根據(jù)在一定條件下大量重復同一試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動，只有當試驗次數(shù)很大時，才能以事件發(fā)生的頻率作為概率的估計值；
（3）利用已知結合圓心角度數(shù)分割扇形即可．

解答：解：（1）投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，
①向上一面點數(shù)為1點和3點的可能性一樣大，此選項正確；
②投擲6次，向上一面點數(shù)為1點的不一定會出現(xiàn)1次，故此選項錯誤；
③連續(xù)投擲2次，向上一面的點數(shù)之和不可能等于13，此選項正確；
故答案為：①③；

（2）

3

10

是小明投擲正方體骰子，向上一面點數(shù)為6點的頻率，不是概率．
一般地，在一定條件下大量重復同一試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)
附近擺動，只有當試驗次數(shù)很大時，才能以事件發(fā)生的頻率作為概率的估計值． 

（3）本題答案不唯一，如圖所示：
．

點評：此題主要考查了概率的意義以及利用頻率估計概率等知識，正確把握概率意義是解題關鍵．