如圖所示，AB=AD，BC=DC，E，F(xiàn)分別是DC、BC的中點，求證：AE=AF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接AC，易證△ACD≌△ACB，即可證明∠ACE=∠ACF，可得CE=CF，即可證明△ACE≌△ACF，可得AE=AF，即可解題．
解答：證明：連接AC，

在△ACD和△ACB中，
AD=AB
AC=AC
CD=BC
，
∴△ACD≌△ACB（SSS），
∴∠ACE=∠ACF，
∵BC=DC，E，F(xiàn)分別是DC、BC的中點，
∴CE=CF，
在△ACE和△ACF中，
CE=CF
∠ACE=∠ACF
AC=AC
，
∴△ACE≌△ACF（SAS），
∴AE=AF．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△ACB和△ACE≌△ACF是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）x（x-2）+x-2=0
（2）x2+6x-391=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行．乙車出發(fā)1小時后出現(xiàn)故障，停下來維修半小時后繼續(xù)前行．甲乙兩車距A地的路程y1（千米）、y2（千米）與出發(fā)時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示：
（1）求甲車的速度；
（2）求乙車維修后距A地的路程y1與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）出發(fā)多長時間時兩車之間相距25千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AC，BC是⊙O的兩條過點C的切線，D，E分別是AC，BC邊上的一點，如果△CED周長為AC的2倍，問DE與⊙O的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某生姜種植基地計劃種植A、B兩種生姜30畝，已知A、B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝，收購單價分別是8元/千克、7元/千克．
（1）若該基地收獲A、B兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？
（2）若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于10畝，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多？最多為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長都是單位1．
（1）求出△ABC的面積；
（2）畫出△ABC 關(guān)于點O的中心對稱圖形△DEF，并寫出△DEF各頂點的坐標(biāo)；
（3）已知點P（m，n）是△ABC中BC邊上的任意一點，則點P關(guān)于點O的對稱點的坐標(biāo)為
 
．（含有m，n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知PA=PB，∠1+∠2=180°．求證：OP平分∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋中裝有6個紅色小球和若干白色小球，小球除顏色外其他都相同，從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色再把它放回口袋中．不斷重復(fù)上述實驗200次，其中紅色小球出現(xiàn)了73次．請問口袋中大約有
 
個白色小球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，BE，CD相交于點A，∠DEA、∠BCA的平分線相交于F．當(dāng)∠B：∠D：∠F=2：4：x時，x=
 
．
（2）如圖2所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分別是三邊AB、BC、CA上的點，則DE+EF+FD的最小值為
 
．
A.
12
5
          B.
24
5
        C.5            D.6

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同步練習(xí)冊答案