如圖，在直角坐標系中，每個小正方形的邊長都是單位1．
（1）求出△ABC的面積；
（2）畫出△ABC 關(guān)于點O的中心對稱圖形△DEF，并寫出△DEF各頂點的坐標；
（3）已知點P（m，n）是△ABC中BC邊上的任意一點，則點P關(guān)于點O的對稱點的坐標為
 
．（含有m，n的代數(shù)式表示）
考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換
專題：
分析：（1）利用“補全矩形法”求出△ABC的面積；
（2）找到A、B、C三點關(guān)于點O的對應點，順次連接可得△DEF，結(jié)合直角坐標系可得△DEF各頂點的坐標；
（3）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點即可得出答案．
解答：解：（1）S△ABC=S矩形ANLM-S△ANB-S△BLC-S△AMC=4．

（2）所作圖形如下所示：

結(jié)合圖形可得：D（5，-4）、E（3，0）F（2，-2）．
（3）點P關(guān)于點O的對稱點的坐標為：（-m，-n）．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，難度一般，注意理解并掌握第一問求解△ABC面積的方法，以后會經(jīng)常用到．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b是△ABC的兩邊且|a-3|+b2-8b+16=0．
（1）試求a，b的值；并求第三邊c的取值范圍；
（2）若△ABC是等腰三角形，試求此三角形的周長；
（3）若另一等腰三角形△DEF，其中一個內(nèi)角為x°，另一個內(nèi)角為（2x-20）°，試求此三角形的各內(nèi)角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點D、E、F．若∠ACB=90°，AB=AC=2，求圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AB上，點E在AC的延長線上，DE交BC于F，且DF=EF，求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB=AD，BC=DC，E，F(xiàn)分別是DC、BC的中點，求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．
（1）求證：MB=MD，AM=CM；
（2）當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AC邊上一點，過A，D分別作AE⊥AB，DE⊥BD，其垂線相交于E，求證：BD=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩名同學參加社會實踐，去實習基地加工一批零件毛坯，第一天甲、乙兩人合做6小時完成了任務的一半，經(jīng)驗收共出現(xiàn)了54件次品，第二天甲、乙兩人合做了5小時后，由乙再單獨做2.5小時完成了剩余的任務，經(jīng)驗收共出現(xiàn)了55個次品，若兩人每小時內(nèi)生產(chǎn)的次品數(shù)一定，那么這次社會實踐中，如果甲、乙單獨完成這項工作，哪位同學的質(zhì)量較好一些？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=y=ax2-8ax+12a與x軸交A、B兩點，P在y軸正半軸，PB與拋物線交于C，已知C是BP的中點，∠PBO=45°．
（1）求拋物線解析式；
（2）若將該拋物線沿x軸或y軸方向平移，使平移后的拋物線以P為頂點，請說出一種平移的方案．

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