如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1．
（1）求出△ABC的面積；
（2）畫(huà)出△ABC 關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△DEF，并寫(xiě)出△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)P（m，n）是△ABC中BC邊上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．（含有m，n的代數(shù)式表示）
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換
專(zhuān)題：
分析：（1）利用“補(bǔ)全矩形法”求出△ABC的面積；
（2）找到A、B、C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得△DEF，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出答案．
解答：解：（1）S△ABC=S矩形ANLM-S△ANB-S△BLC-S△AMC=4．

（2）所作圖形如下所示：

結(jié)合圖形可得：D（5，-4）、E（3，0）F（2，-2）．
（3）點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-m，-n）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，難度一般，注意理解并掌握第一問(wèn)求解△ABC面積的方法，以后會(huì)經(jīng)常用到．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b是△ABC的兩邊且|a-3|+b2-8b+16=0．
（1）試求a，b的值；并求第三邊c的取值范圍；
（2）若△ABC是等腰三角形，試求此三角形的周長(zhǎng)；
（3）若另一等腰三角形△DEF，其中一個(gè)內(nèi)角為x°，另一個(gè)內(nèi)角為（2x-20）°，試求此三角形的各內(nèi)角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D、E、F．若∠ACB=90°，AB=AC=2，求圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，DE交BC于F，且DF=EF，求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB=AD，BC=DC，E，F(xiàn)分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：MB=MD，AM=CM；
（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，過(guò)A，D分別作AE⊥AB，DE⊥BD，其垂線相交于E，求證：BD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩名同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐，去實(shí)習(xí)基地加工一批零件毛坯，第一天甲、乙兩人合做6小時(shí)完成了任務(wù)的一半，經(jīng)驗(yàn)收共出現(xiàn)了54件次品，第二天甲、乙兩人合做了5小時(shí)后，由乙再單獨(dú)做2.5小時(shí)完成了剩余的任務(wù)，經(jīng)驗(yàn)收共出現(xiàn)了55個(gè)次品，若兩人每小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)的次品數(shù)一定，那么這次社會(huì)實(shí)踐中，如果甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，哪位同學(xué)的質(zhì)量較好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=y=ax2-8ax+12a與x軸交A、B兩點(diǎn)，P在y軸正半軸，PB與拋物線交于C，已知C是BP的中點(diǎn)，∠PBO=45°．
（1）求拋物線解析式；
（2）若將該拋物線沿x軸或y軸方向平移，使平移后的拋物線以P為頂點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)出一種平移的方案．

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同步練習(xí)冊(cè)答案