Question

有n個方程：x²+2x-8=0；x²+2×2x-8×2²=0；…x²+2nx-8n²=0．
小靜同學(xué)解第一個方程x²+2x-8=0的步驟為：“①x²+2x=8；②x²+2x+1=8+1；③（x+1）²=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x₁=4，x₂=-2．”
（1）小靜的解法是從步驟

 

開始出現(xiàn)錯誤的．
（2）用配方法解第n個方程x²+2nx-8n²=0．（用含有n的式子表示方程的根）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：閱讀型

分析：（1）移項(xiàng)要變號；
（2）移項(xiàng)后配方，開方，即可得出兩個方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）小靜的解法是從步驟⑤開始出現(xiàn)錯誤的，
故答案為：⑤；

（2）x²+2nx-8n²=0，
x²+2nx=8n²，
x²+2nx+n²=8n²+n²，
（x+n）²=9n²，
x+n=±3n，
x₁=2n   x₂=-4n．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確配方，題目比較好，難度適中．