【題目】⊙O的半徑為1，弦AB=，弦AC=，則∠BAC度數(shù)為 ．

【答案】75°或15°．

【解析】

試題分析：有兩種情況：

①如圖1所示：連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∴∠OEA=∠OFA=90°，由垂徑定理得：AE=BE=，AF=CF=，cos∠OAE==，cos∠OAF==，∴∠OAE=30°，∠OAF=45°，∴∠BAC=30°+45°=75°；

②如圖2所示：

連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∴∠OEA=∠OFA=90°，由垂徑定理得：AE=BE=，AF=CF=，cos∠OAE═=，cos∠OAF==，∴∠OAE=30°，∠OAF=45°，∴∠BAC=45°﹣30°=15°；

故答案為：75°或15°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE到F，使EF=DE，連接BF

（1）求證：BF=DC；

（2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題提出】

用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

【問題探究】

不妨假設能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關系，我們可以先從特殊入手，通過試驗、觀察、類比、最后歸納、猜測得出結論．

【探究一】

（1）用3根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

此時，顯然能搭成一種等腰三角形．

所以，當n=3時，m=1．

（2）用4根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形．

所以，當n=4時，m=0．

（3）用5根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形．

若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形．

所以，當n=5時，m=1．

（4）用6根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形．

若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形．

所以，當n=6時，m=1．

綜上所述，可得：表①

【探究二】

（1）用7根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并將結果填在表②中）

（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（只需把結果填在表②中）

表②

你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究，…

【問題解決】：

用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設n分別等于4k﹣1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整數(shù)，把結果填在表③中）

表③

【問題應用】：

用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（寫出解答過程），其中面積最大的等腰三角形每腰用了 根木棒．（只填結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0時，原方程應變形為（ ）

A.（x+1）2=6B.（x+2）2=9C.（x﹣1）2=6D.（x﹣2）2=9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a＜b，則下列各式錯誤的是（ ）
A.a﹣3＜b﹣3
B.﹣2a＜﹣2b
C.0.7a＜0.7b
D.﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P（3，-5）關于y軸的對稱點的坐標是_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)﹣2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：

（1）若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與﹣2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣6表示的點與數(shù)表示的點重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點與數(shù)1表示的點重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)表示的點重合．
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2017，并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，如果A點表示的數(shù)比B點表示的數(shù)大，則A點表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值： (a2bab2)(1ab2a2b) ，其中 a=3, b=2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當PQ∥AB時，求PQ的長度；

（2）如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．

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