已知：AF、BD、CE都為直線，B在直線AC上，E在直線DF上，且∠1=∠2，∠C=∠D，說明∠A=∠F的理由．

∠A=∠F．
證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠4，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠4，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
分析：根據(jù)DF∥AC，求證∠A=∠F，利用等量代換求證∠D=∠4，然后即可證明結(jié)論．
點評：此題主要考查學(xué)生對平行線的判定和性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直線，∠EQF=∠APB，∠C=∠D．
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠EQF=∠APB（已知）
∠EQF=∠AQC（　對頂角相等　）
∴∠APB=∠AQC（等量代換）
∴
DB
∥
EC
（
同位角相等，兩直線平行．
）
∴
∠ABP
=∠C（
兩直線平行，同位角相等．
）
∵∠C=∠D（已知）
∴
∠ABP
=∠D（
等量代換
）
∴
DF
∥
AC
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
）
∴∠A=∠F（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）如圖：六邊形ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，對角線FD⊥BD．已知FD=4cm，BD=3cm．則六邊形ABCDEF的面積是
12
12
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：AF、BD、CE都為直線，B在直線AC上，E在直線DF上，且∠1=∠2，∠C=∠D，說明∠A=∠F的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直線，∠EQF=∠APB，∠C=∠D．
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠EQF=∠APB（已知）
∠EQF=∠AQC（　對頂角相等　）
∴∠APB=∠AQC（等量代換）
∴________∥________（________）
∴________=∠C（________）
∵∠C=∠D（已知）
∴________=∠D（________）
∴________∥________（________）
∴∠A=∠F（________）

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