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已知:AF、BD、CE都為直線,B在直線AC上,E在直線DF上,且∠1=∠2,∠C=∠D,說明∠A=∠F的理由.
分析:根據DF∥AC,求證∠A=∠F,利用等量代換求證∠D=∠4,然后即可證明結論.
解答:∠A=∠F.
證明:∵∠1=∠2,∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠4,
∵∠C=∠D,
∴∠D=∠4,
∴AC∥DF,
∴∠A=∠F.
點評:此題主要考查學生對平行線的判定和性質這一知識點的理解和掌握,難度不大,屬于基礎題,要求學生熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

24、如圖,已知:AF、BD、CE、ABC、DEF均是直線,∠EQF=∠APB,∠C=∠D.
求證:∠A=∠F.
證明:∵∠EQF=∠APB(已知)
∠EQF=∠AQC( 對頂角相等。
∴∠APB=∠AQC(等量代換)
DB
EC
同位角相等,兩直線平行.

∠ABP
=∠C(
兩直線平行,同位角相等.

∵∠C=∠D(已知)
∠ABP
=∠D(
等量代換

DF
AC
內錯角相等,兩直線平行.

∴∠A=∠F(
兩直線平行,內錯角相等.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•昌平區(qū)二模)如圖:六邊形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,對角線FD⊥BD.已知FD=4cm,BD=3cm.則六邊形ABCDEF的面積是
12
12
cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖,已知:AF、BD、CE、ABC、DEF均是直線,∠EQF=∠APB,∠C=∠D.
求證:∠A=∠F.
證明:∵∠EQF=∠APB(已知)
∠EQF=∠AQC( 對頂角相等。
∴∠APB=∠AQC(等量代換)
∴________∥________(________)
∴________=∠C(________)
∵∠C=∠D(已知)
∴________=∠D(________)
∴________∥________(________)
∴∠A=∠F(________)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知:AF、BD、CE都為直線,B在直線AC上,E在直線DF上,且∠1=∠2,∠C=∠D,說明∠A=∠F的理由.

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