精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

以矩形ABCD的頂點A為圓心作⊙A，要使B、C、D三點中至少有一點在⊙A內，且至少有一點在⊙A外，如果BC=12，CD=5，則⊙A的半徑r的取值范圍為________．

5＜r＜13
分析：先求出矩形對角線的長，然后由A，C，D與⊙B的位置，確定⊙B的半徑的取值范圍．
解答：解：根據題意畫出圖形如下所示：
∵AB=CD=5，AD=BC=12，
根據矩形的性質和勾股定理得到：BD==13．
∵AB=5，BC=12，BD=AC=13，
而A，C，D中至少有一個點在⊙A內，且至少有一個點在⊙A外，
∴點B在⊙A內，點C在⊙A外．
∴5＜r＜13．
故答案是：5＜r＜13．
點評：本題考查的是點與圓的位置關系，要確定點與圓的位置關系，主要根據點與圓心的距離與半徑的大小關系來進行判斷．當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

以矩形ABCD的頂點A為圓心作⊙A，要使B、C、D三點中至少有一點在⊙A內，且至少有一點在⊙A外，如果BC=12，CD=5，則⊙A的半徑r的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，以矩形ABCD的頂點A為原點，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．點D的坐標為（8，0），點B的坐標為（0，6），點F在對角線AC上運動（點F不與點A、C重合），過點F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G、E．設四邊形BCFE的面積為S1，四邊形CDGF的面積為S2，△AFG的面積為S3．
（1）試判斷S1，S2的關系，并加以證明；
（2）當S3：S2=1：3時，求點F的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，把△AEF沿對角線AC所在直線平移，得到△A′E′F′，且A′，F′兩點始終在直線AC上，是否存在這樣的點E′，使點E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4？若存在，請求出點E′的坐標；若不存在，請說明理由．
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．
小明的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如圖2）．
（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）．如果點D的坐標為（5，8），直線PM的解析式為y=kx+b，則所有滿足條件的k的值為
8
5
，
4
3
或2
8
5
，
4
3
或2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009-2010學年吉林省四平市梨樹縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，以矩形ABCD的頂點A為原點，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．點D的坐標為（8，0），點B的坐標為（0，6），點F在對角線AC上運動（點F不與點A，C重合），過點F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G，E．設四邊形BCFE的面積為S1，四邊形CDGF的面積為S2，△AFG的面積為S3．
（1）試判斷S1，S2的關系，并加以證明；
（2）當S3：S2=1：3時，求點F的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，把△AEF沿對角線AC所在直線平移，得到△A′E′F′，且A′，F′兩點始終在直線AC上，是否存在這樣的點E′，使點E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4？若存在，請求出點E′的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年北京市豐臺區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．
小明的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如圖2）．
（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）．如果點D的坐標為（5，8），直線PM的解析式為y=kx+b，則所有滿足條件的k的值為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案