【題目】下列各式,能用平方差公式計算的是( 。
A.(2a+b)(2b﹣a)B.(+1)(﹣-1)
C.(2a﹣3b)(﹣2a+3b)D.(﹣a﹣2b)(﹣a+2b)
【答案】D
【解析】
可以用平方差公式計算的式子的特點是:兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù).相乘的結(jié)果應(yīng)該是:右邊是乘式中兩項的平方差(相同項的平方減去相反項的平方).
解:A、該代數(shù)式中既不含有相同項,也不含有相反項,不能用平方差公式計算,故本選項錯誤;
B、該代數(shù)式中只含有相同項a和1,不含有相反項,不能用平方差公式計算,故本選項錯誤;
C、該代數(shù)式中只含有相同項2a和-3b,不含有相反項,不能用平方差公式計算,故本選項錯誤;
D、該代數(shù)式中既含有相同項-a,也含有相反項2b,能用平方差公式計算,故本選項正確;
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個涵洞成拋物線形,它的截面如圖,現(xiàn)測得:當(dāng)水面寬AB=1.6 m時,涵洞頂點與水面的距離為2.4 m,離開水面1.5 m處是涵洞寬ED.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求ED的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
實驗數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝250毫升低度白酒后,其血液中酒精含量(毫克/百毫升)隨時間的增加逐步增高達(dá)到峰值,之后血液中酒精含量隨時間的增加逐漸降低.
小帶根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對血液中酒精含量隨時間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時間x的函數(shù),其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升),x表示飲酒后的時間(小時).
下表記錄了6小時內(nèi)11個時間點血液中酒精含量y(毫克/百毫升)隨飲酒后的時間x(小時)(x>0)的變化情況.
下面是小帶的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以上表中各對數(shù)值為坐標(biāo)描點,圖中已給出部分點,請你描出剩余的點,畫出血液中酒精含量y隨時間x變化的函數(shù)圖象;
(2)觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達(dá)式表示,請你任選其中一部分寫出表達(dá)式;
(3)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:30在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB∥CD,直線AB、CD被直線EF所截,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠DFE,
(1)若∠AEF=50°,求∠EFG的度數(shù).
(2)判斷EG與FG的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)用尺規(guī)作圖作Rt△ABC的重心P.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)你認(rèn)為只要知道Rt△ABC哪一條邊的長即可求出它的重心與外心之間的距離?并請你說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長線上的一點,點E是AC的中點。
(1)實踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)。
①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。
(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的點E處,折痕為PQ.過點E作EF∥AB交PQ于點F,連接BF
(1)若AP: BP=1:2,則AE的長為 .
(2)求證:四邊形BFEP為菱形;
(3)當(dāng)點E在AD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P,Q分別在邊AB、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)要在面積為128平方米的正方形空地上建造一個休閑園地,并進(jìn)行規(guī)劃(如圖):在休閑園地內(nèi)建一個面積為72平方米的正方形兒童游樂場,游樂場兩邊鋪設(shè)健身道,剩下的區(qū)域作為休息區(qū).現(xiàn)在計劃在休息區(qū)內(nèi)擺放占地面積為31.5平方米“背靠背”休閑椅(如圖),并要求休閑椅擺放在東西方向上或南北方向上,請通過計算說明休息區(qū)內(nèi)最多能擺放幾張這樣的休閑椅.
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