【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）.

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求△EMF與△BNF的面積之比.

【答案】（1），（1，4）；（2）.

【解析】試題分析：（1）直接將（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo).

（2）利用EM∥BN，則△EMF∽△BNF，進(jìn)而求出△EMF與△BNE的面積之比．

試題解析：解：（1）∵點(diǎn)A在拋物線上，

∴，解得：c=3，

∴拋物線的解析式為.

∵，

∴拋物線的頂點(diǎn)M（1，4）；

（2）∵A（﹣1，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，∴點(diǎn)B（3，0）.

∴EM=1，BN=2.

∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF.∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)利用直尺完成下列問(wèn)題

（1）如圖（1）示，利用網(wǎng)格畫(huà)圖：

①在BC上找一點(diǎn)P，使得P到AB和AC的距離相等；

②在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB＝QC．

（2）如圖（2）示，點(diǎn)A，B，C都在方格紙的格點(diǎn)上．請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn)D，使點(diǎn)A，B，C，D組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出滿足條件的所有點(diǎn)D的位置．

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【題目】用一條長(zhǎng)為的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，已知一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，則腰長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是16，AC邊的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點(diǎn)E，F. 若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為（）

A.4B.5C.10D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于F，若BD=AD，DE=DC.

（1）求證BF⊥AC；

（2）若AE=2，BE=4，AF=，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某移動(dòng)通訊公司有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式，這兩種計(jì)費(fèi)方式中月使用費(fèi)y（元）與主叫時(shí)間x（分）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（主叫時(shí)間不到1分鐘，按1分鐘收費(fèi)）下列三個(gè)判斷中正確的是（　　）

①方式一每月主叫時(shí)間為300分鐘時(shí)，月使用費(fèi)為88元

②每月主叫時(shí)間為350分鐘和600分鐘時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同

③每月主叫時(shí)間超過(guò)600分鐘，選擇方式一更省錢(qián)

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問(wèn)題：如圖，有一張長(zhǎng)4dm，寬3dm的長(zhǎng)方形紙板，在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大．

下面是探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xdm，體積為ydm3，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關(guān)系式：　　；

（2）確定自變量x的取值范圍是　　；

（3）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x/dm

…

1

…

y/dm3

…

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

…

（說(shuō)明：表格中相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（4）在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（5）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)約為　　dm時(shí)，盒子的體積最大，最大值約為　　dm3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

從甲市到乙市乘坐高鐵路程為150千米，乘坐普通列車(chē)的路程為250千米。高鐵的平均速度是普通列車(chē)平均速度的3倍，高鐵的乘車(chē)時(shí)間比普通列車(chē)的乘車(chē)時(shí)間縮短了2小時(shí)，高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)A；P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)P作PB⊥l于點(diǎn)B，交⊙O于點(diǎn)E，直徑PD延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)F，點(diǎn)A是的中點(diǎn)．

（1）求證：直線l是⊙O的切線；

（2）若PA=6，求PB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案