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己知一個母線長為4cm的圓錐的側面展開圖是一個面積為4πcm的扇形，則此扇形的圓心角為________．

90°
分析：首先求得圓錐的圓錐的弧長，然后利用弧長公式求得圓心角的度數即可；
解答：設圓錐的底面半徑為r，根據題意得：
πrl=4πr=4π
解得：r=1
∴圓錐的弧長為2πr=2π=
解得：n=90
故答案為：90°．
點評：本題考查了圓錐的計算及扇形的面積，解題的關鍵是牢記有關的公式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子．已知盒子的底面積為225cm2，求原鐵皮的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、用一塊長方形的鐵片，把它的四角各剪去一個邊長為4cm的小方塊，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的盒子，已知鐵片的長是寬的2倍，做成盒子的容積是1 536cm3，求這塊鐵片的長和寬．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）己知一個母線長為4cm的圓錐的側面展開圖是一個面積為4πcm的扇形，則此扇形的圓心角為
90°
90°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用一塊長方形的鐵片，把它的四角各剪去一個邊長為4cm的小方塊，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的盒子，已知鐵片的長是寬的2倍，做成盒子的容積是1 536cm3，這塊鐵片的寬為
20
20
cm，則鐵片的長為
40
40
cm．

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