【題目】如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù): ,結(jié)果保留整數(shù).)

【答案】解:過點A作AE⊥MN于E,過點C作CF⊥MN于F,
則EF=AB﹣CD=1.7﹣1.5=0.2(m),
在Rt△AEM中,∵∠AEM=90°,∠MAE=45°,
∴AE=ME.
設(shè)AE=ME=xm,則MF=(x+0.2)m,F(xiàn)C=(28﹣x)m.
在Rt△MFC中,∵∠MFC=90°,∠MCF=30°,
∴MF=CFtan∠MCF,
∴x+0.2= (28﹣x),
解得x≈9.7,
∴MN=ME+EN=9.7+1.7≈11米.
答:旗桿MN的高度約為11米.

【解析】過點A作AE⊥MN于E,過點C作CF⊥MN于F,則EF=0.2m.由△AEM是等腰直角三角形得出AE=ME,設(shè)AE=ME=xm,則MF=(x+0.2)m,F(xiàn)C=(28﹣x)m.在Rt△MFC中,由tan∠MCF= ,得出 = ,解方程求出x的值,則MN=ME+EN.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點M、N.

(1)如圖①,若△AMN是等邊三角形,則∠BAC=   °;

(2)如圖②,若∠BAC=135°,求證:BM2+CN2=MN2

(3)如圖③ABC的平分線BPAC邊的垂直平分線相交于點P,過點PPH垂直BA的延長線于點H.若AB=4,CB=10,求AH的長.

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【題目】如圖,點C、E分別為△ABD的邊BD、AB上兩點,且AE=AD,CE=CD,D=70゜,ECD=150゜,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上點 A、B 到表示-2 的點的距離都為 6,P 為線段 AB 上任一點,C,D 兩點分別從 P,B 同時向 A 點移動 C 點運(yùn)動速度為每秒 2 個單位長度,D 點運(yùn)動速度 為每秒 3 個單位長度,運(yùn)動時間為 t .

(1)A 點表示數(shù)為 ,B 點表示的數(shù)為 ,AB= .

(2)若 P 點表示的數(shù)是 0,

①運(yùn)動 1 秒后,求 CD 的長度;

②當(dāng) D BP 上運(yùn)動時,求線段 AC、CD 之間的數(shù)量關(guān)系式.

(3)若 t=2 秒時,CD=1,請直接寫出 P 點表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖所示,

(1)在數(shù)軸上表示﹣a;

(2)比較大。ㄌ睢埃肌被颉埃尽被颉埃健保篴+b  0,﹣3c  0,c﹣a  0;

(3)化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1y=mx+4mx軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.

(1)如圖(1),當(dāng)OA=OB時,求直線l1的解析式;

(2)如圖(2),當(dāng)m取不同的值時,點By軸正半軸上運(yùn)動,分別以OBAB為腰,點B為直角頂點在第一、二象限作等腰直角OBF和等腰直角ABE,連接EFy軸于點P,試猜想PB的長是否為定值?若是,求出其值;若不是,說明理由.

(3)m取不同的值時,點By軸正半軸上運(yùn)動,以AB為腰,點B為直角頂點在第二象限作等腰直角ABD,滿足條件的動點D在直線l2上運(yùn)動,直線l2x軸和y軸分別交于F、H兩點,若直線l1OHF分成面積比為m:1的兩部分,求此時直線l1和直線l2的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E是CD上的一點,DE:EC=2:3,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點F,則SDEF:SEBF:SABF=(
A.2:5:25
B.4:9:25
C.2:3:5
D.4:10:25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,A=30°,BC=2.ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到EDC,此時點D落在AB邊上,斜邊DEAC于點F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為(

A. 30,2 B. 60,2 C. 60, D. 60,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程,如果甲工程隊單獨施工,恰好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則恰好如期完成.

(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間?

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程,但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元,乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結(jié)算方便,要求:甲、乙的施工時間為整數(shù)個月,不超過15個月完成.當(dāng)施工費用最低時,甲、乙各施工了多少個月?

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同步練習(xí)冊答案