如圖，在△ABC中，AB=12，AC=10，點D在AB上，且AD=4，在AC上取一點E，連結(jié)DE，使△ADE與原三角形相似．求AE的長．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：由∠A是公共角，分別從當
AD
AB
=
AE
AC
，即
4
12
=
AE
10
時，△ADE∽△ABC與當
AD
AC
=
AE
AB
，即
4
10
=
AE
12
時，△ADE∽△ACB去分析求解即可求得答案．
解答：解：∵∠A是公共角，
∴當
AD
AB
=
AE
AC
，即
4
12
=
AE
10
時，△ADE∽△ABC，
解得：AE=
10
3
；
當
AD
AC
=
AE
AB
，即
4
10
=
AE
12
時，△ADE∽△ACB，
解得：AE=
24
5
，
綜上可得：當AE=
10
3
或
24
5
時，△ADE與原三角形相似．
點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-2x+8與反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）圖象交于A、B兩點．
（1）求△AOB的面積；
（2）直線y=-2x+8上有一點P，使得S△POA=3S△AOB，求P的坐標；
（3）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較下列實數(shù)的大小（填上＞、＜或=）
①-
3
 
-1.7； ②
5
-1
2
 
1
2
；③
3
-2
 
-
2
3
；④
35
 
6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
x-y-z
2x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．（溫馨提示：由平移性質(zhì)可知：AB∥CD．）

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積．
（2）在y軸上是否存在點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABCD？若存在這樣的點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
（3）如圖2，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在線段BD上移動時（不與B，D重合），
∠1+∠2
∠CPO
的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出這個值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向右移動12個單位后，得到它的相反數(shù)的點，則這個數(shù)是（　�。�
A、6B、-6C、12D、-12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果點A在數(shù)軸上原點的左邊，則點A表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下列多項式的乘法中，不能用平方差公式計算的是（　　）
A、（-m-n）（-m+n）
B、（x3-y3）（x3-y3）
C、（-a-b）（a-b）
D、（c2-d2）（d2+c2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的兩根互為倒數(shù)，則a的值為（　�。�
A、
2
B、-
2
C、±
2
D、±2

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