【題目】如圖,已知EF⊥AB,CD⊥AB,下列說法:①EF∥CD;②∠B+∠BDG=180°;③若∠1=∠2,則∠1=∠BEF;④若∠ADG=∠B,則∠DGC+∠ACB=180°,其中說法正確的是( )
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,l,將線段OA分成1000等份,其分點由左向右依次為M1,M2…M999;將線段OM1分成1000等份,其分點由左向右依次為N1,N2…N999;將線段ON1分成1000等份,其分點由左向右依次為P1,P2…P999.則點P314所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,厘米,厘米,點為的中點.
(1)如果點在線段上以厘米秒的速度由向點運動,同時點在線段上由點向點運動.
①若點的運動速度與點的運動速度相等,秒鐘時,與是否全等?請說明理由;
②點的運動速度與點的運動速度不相等,當(dāng)點的運動速度為多少時,能夠使?并說明理由;
(2)若點以②中的運動速度從點出發(fā),點以原來運動速度從點同時出發(fā),都逆時針沿的三邊運動,求多長時間點與點第一次在的哪條邊上相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB=2,C是AB上一點,四邊形ACDE和四邊形CBFG,都是正方形,設(shè)BC=x,
(1)AC=______;
(2)設(shè)正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S,用x表示S的函數(shù)解析式為S=_____.
(3)總面積S有最大值還是最小值?這個最大值或最小值是多少?
(4)總面積S取最大值或最小值時,點C在AB的什么位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形紙片ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.按圖①的方式在這張紙片中剪去一個盡可能大的正方形,稱為第1次剪取,記余下的兩個三角形面積和為S1;按圖②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中,分別剪去盡可能大的正方形,稱為第2次剪取,記余下的兩個三角形面積和為S2;繼續(xù)操作下去…….
(1)如圖①,求和S1的值;
(2)第n次剪取后,余下的所有三角形面積之和Sn為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,春節(jié)期間,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為(千克),在甲園所需總費用為(元),在乙園所需總費用為(元),、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)甲采摘園的門票是_____元,兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克____元;
(2)當(dāng)時,求與的函數(shù)表達式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.
(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機摸出1個黑球的概率等于,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠ADE=70°,∠ACB=40°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).
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【題目】已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的兩實根.
(1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7,若x1,x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長,求這個三角形的周長.
【答案】(1)m的值為6;(2)17.
【解析】試題分析:
(1)由題意和根與系數(shù)的關(guān)系可得:x1+x2=2(m+1),x1x2=m2+5;由(x1-1)(x2-1)=28,可得:x1x2-(x1+x2)=27;從而得到:m2+5-2(m+1)=27,解方程求得m的值,再由“一元二次方程根的判別式”進行檢驗即可得到m的值;
(2)①當(dāng)7為腰長時,則方程的兩根中有一根為7,代入方程可解得m的值(此時m的取值需滿足根的判別式△ ),將m的值代入原方程,可求得兩根(此時兩根和7需滿足三角形三邊之間的關(guān)系),從而可求得等腰三角形的周長;
②當(dāng)7為底邊時,則方程的兩根相等,由此可得“根的判別式△=0”,從而可得關(guān)于m的方程,解方程求得m的值,代入原方程可求得方程的兩根,再由三角形三邊之間的關(guān)系檢驗即可.
試題解析:
(1)(x1-1)(x2-1)=28,即x1x2-(x1+x2)=27,而x1+x2=2(m+1),x1x2=m2+5,
∴m2+5-2(m+1)=27,
解得m1=6,m2=-4,
又Δ=[-2(m+1)]2-4×1×(m2+5)≥0時,m≥2,
∴m的值為6;
(2) 若7為腰長,則方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的一根為7,
即72-2×7×(m+1)+m2+5=0,
解得m1=10,m2=4,
當(dāng)m=10時,方程x2-22x+105=0,根為x1=15,x2=7,不符合題意,舍去.
當(dāng)m=4時,方程為x2-10x+21=0,根為x1=3,x2=7,此時周長為7+7+3=17
若7為底邊,則方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩等根,
∴Δ=0,解得m=2,此時方程為x2-6x+9=0,根為x1=3,x2=3,3+3<7,不成立,
綜上所述,三角形周長為17
點睛:(1)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系成立的前提條件是方程要有實數(shù)根,即“根的判別式△ ”;(2)涉及三角形邊長的問題中,解得的結(jié)果都需要用“三角形三邊之間的關(guān)系”檢驗,看三條線段能否圍成三角形.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】如圖,已知在△ABC中,D是AB的中點,且∠ACD=∠B,若 AB=10,求AC的長.
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