【題目】三角形紙片ABCC=90°,AC=1BC=2按圖的方式在這張紙片中剪去一個盡可能大的正方形,稱為第1次剪取,記余下的兩個三角形面積和為S1;按圖的方式在余下的Rt△ADFRt△BDE,分別剪去盡可能大的正方形稱為第2次剪取,記余下的兩個三角形面積和為S2繼續(xù)操作下去……

1)如圖S1的值;

2)第n次剪取后,余下的所有三角形面積之和Sn________

【答案】1 ;(2

【解析】【試題分析】1設(shè)CE的長為x,由題意得,AF=1x,FD=x由于DFBC,根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論得,ADFABC根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例, = ,即 ,解方程得x= , ,S1=×1×2-=

2)第一個圖形中,S1=S1 ;第二個圖形中S2 \和的,S2= ,Sn=

【試題解析】

1)設(shè)CE的長為x,由題意得,AF=1x,FD=x

DFBCADFABC,

= ,即 ,解得x= ,

S1=×1×2-=

2)第一個圖形中,S1=,S1 第二個圖形中,S2 \和的,S2= …,以此類推,Sn=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校2800名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽.為了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績取整數(shù),總分100)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1)在這個問題中,有以下說法:①2800名學(xué)生是總體;②200名學(xué)生的成績是總體的一個樣本;③每名學(xué)生是總體的一個個體;④樣本容量是200;⑤以上調(diào)查是全面調(diào)查.其中正確的說法是 (填序號)

(2) 統(tǒng)計表中m= ,n= ;

(3) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(4) 若成績在90分以上(包括90)為優(yōu)等,請你估計該校參加本次比賽的2800名學(xué)生中成績是優(yōu)等的約為多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,延長至點(diǎn),使,連接,作于點(diǎn),的延長線于點(diǎn),且

1)求證:;

2)如果,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B50°,∠C110°,∠D90°,AEBC,AF是∠BAD的平分線,與邊BC交于點(diǎn)F.求∠EAF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在四邊形 ABCD 中,∠Ax°,∠Cy°.

(1) ABC+∠ADC °.(用含 x,y 的代數(shù)式表示)

(2) BE、DF 分別為∠ABC、∠ADC 的外角平分線,

①若 BEDF,x30,則 y ;

②當(dāng) y2x 時,若 BE DF 交于點(diǎn) P,且∠DPB20°,求 y 的值.

(3) 如圖②,∠ABC 的平分線與∠ADC 的外角平分線交于點(diǎn) Q,則∠Q °.(用含 xy 的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知EFAB,CDAB,下列說法:①EFCD;②∠B+BDG180°;③若∠1=∠2,則∠1=∠BEF;④若∠ADG=∠B,則∠DGC+ACB180°,其中說法正確的是( 。

A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖Rt△ABC,ACB90°AC6cm,BC8cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒(0t2),連接PQ

1)若BPQABC相似,t的值

2)當(dāng)t為何值時,四邊形ACQP的面積最小,最小值是多少?

3)連接AQ,CPAQCP,t的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6m,BC=12m,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向B1m/s的速度運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊向點(diǎn)C2m/s的速度運(yùn)動,P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止運(yùn)動,設(shè)經(jīng)過ts時,△PBQ的面積為Sm2,則

1St的函數(shù)解析式為:S=_________;

2)用表格表示:

t/s

1

2

3

4

5

6

7

8

9

S/m2

3)用圖象表示:

4)在這個問中,自變量t的取值范圍是______;圖象的對稱軸是_______,頂點(diǎn)坐標(biāo)是________;當(dāng)t<______時,S的值隨t值的增大而_______;當(dāng)t>______時,S的值隨t值的增大而_______(填“增大”或“減小”);當(dāng)t=______時,S取得最大值為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】口袋中裝有四個大小完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號1,2,3,4,從中隨機(jī)摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中隨機(jī)摸出一個球,利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數(shù)和等于4的概率.

【答案】 .

【解析】試題分析:

根據(jù)題意列表如下,由表可以得到所有的等可能結(jié)果再求出所有結(jié)果中,兩次所摸到小球的數(shù)字之和為4的次數(shù),即可計算得到所求概率.

試題解析

列表如下:

1

2

3

4

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

由表可知,共有16種等可能事件,其中兩次摸到的小球數(shù)字之和等于4的有(3,1)、(2,2)和(1,3),共計3,

P(兩次摸到小球的數(shù)字之和等于4=.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】小亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿AB的高度,如圖,他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米,同時旗桿的投影一部分在地面上BD處,另一部分在某一建筑的墻上CD處,分別測得其長度為9.6米和2米,求旗桿AB的高度.

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同步練習(xí)冊答案