Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點(diǎn)M（-2，y₁），N（-1，y₂），也在該二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、y₁=y₂
• B、y₁＜y₂
• C、y₁＞y₂
• D、y₁≤y₂

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：利用點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)特征得到拋物線的對稱軸為直線x=2，再加上拋物線過C點(diǎn)，則可判斷拋物線開口向上，然后通過比較點(diǎn)M和點(diǎn)N到直線x=2的距離遠(yuǎn)近得到y(tǒng)₁與y₂的大小關(guān)系．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7），
∴拋物線的對稱軸為直線x=2，且拋物線開口向上，
∵點(diǎn)M（-2，y₁）比點(diǎn)N（-1，y₂）離直線x=2要遠(yuǎn)，
∴y₁＞y₂．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．