如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=6．將直角折線ACB繞著頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，則直角折線ACB掃過的面積等于
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),扇形面積的計算
專題：
分析：連結(jié)AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AB=6，∠BAD=30°，△ABC≌△ADE，則直角折線ACB掃過的面積=線段DE、EA、AB和弧DB所圍成的圖形面積-S△ABC=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可．
解答：解：連結(jié)AD，如圖，
∵△ABC繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△ADE，
∴AD=AB=6，∠BAD=30°，△ABC≌△ADE，
∴直角折線ACB掃過的面積=線段DE、EA、AB和弧DB所圍成的圖形面積-S△ABC
=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC
=S扇形ABD
=
30•π•62
360

=3π．
故答案3π．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了扇形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+11≥2x+3
x+7
2
-1＞2-x
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(-1)2013+(
1
3
)-2-|1-
2
|+(π-3.14)0+
8
2
-2sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人同時在計算機上輸入一份書稿，4h后，甲因另有任務(wù)，由乙再單獨輸入5h完成．已知甲輸入2h的稿件，乙需輸入3h．則甲單獨輸入完這份書稿需要的時間是
 
h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均落在格點上
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形△A′B′C′；
（2）在（1）的作圖過程中，點A，B，C分別繞點O旋轉(zhuǎn)
 
°，求點C在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路徑長（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的半圓O與直角邊BC相切于點F，分別交AC、AB于點D、E．
（1）求證：OF平分∠DOE；
（2）若CD=1，CF=
3
，求圖中陰影部分面積的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計，將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（信息不完整），已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5
捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表
 組別 捐款數(shù)（x）元 戶數(shù)
 A 1≤x＜100 a
 B 100≤x＜200 10
 C 200≤x＜300 
 D 300≤x＜400 
 E x≥400 
請結(jié)合以上信息解答下列問題：
（1）a=
 
．本次調(diào)查樣本的容量是
 
；
（2）補全捐款戶數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；
（3）若該社區(qū)有600戶居民，請根據(jù)以上信息估計，全社區(qū)捐款不少于300的戶數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-27的立方根是（　　）
A、-3
B、±3
C、3
3
D、±3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1、圖2分別是10×8的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，線段AB的端點都在小正方形的頂點上．請在圖1、圖2中各畫一個圖形，分別滿足下列要求：

（1）在圖1中，畫出一個以線段AB為一邊的菱形ABCD（非正方形），所畫的菱形的各頂點必須在小正方形的頂點上；
（2）在圖2中，畫出一個以線段AB為邊的三角形，所畫三角形的各頂點必須在小正方形的頂點上，且其面積為9．

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同步練習(xí)冊答案